Cart
Custom content
<p>This is custom content</p>

Workshop on Quantum Magnetism: Theoretical Challenges and Future Perspectives

Jozef StrečkaHana ČenčarikováAndrej Gendiar (eds.)

Zborník zahŕňa program a abstrakty z Workshopu o kvantovom magnetizme: Teoretické výzvy a budúce perspektívy, ktorý sa uskutočnil 7. júna – 8. júna 2019 v Košiciach, Slovensko.

Workshop organizuje Prírodovedecká fakulta Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a Ústav experimentálnej fyziky Slovenskej akadémie vied v Košiciach s finančnou podporou Slovenskej agentúry pre rozvoj a inovácie.

Hlavné témy konferencie sú venované najaktuálnejším problémom kvantovej teórie magnetizmu, vrátane molekulárneho magnetizmu, vysoko frustrovaného magnetizmu, magnetických fázových prechodov, kvantových spinových kvapalín, silne korelovaných systémov, exotických kvantových stavov, plochých pásiem a kvantového zapletenia.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Množstvo

978-80-8152-738-8

Základné informácie:

Spôsob publikovania:
E-kniha (pdf)
Zostavovatelia:
Jozef Strečka - Hana Čenčariková - Andrej Gendiar
Typ dokumentu:
zborník abstraktov
Počet strán:
41
Dostupné od:
20.05.2019
Rok vydania:
2019
Vydanie:
1. vydanie
Jazyk publikácie:
angličtina
Fakulta UPJŠ:
Prírodovedecká fakulta
- Zadarmo na stiahnutie

Produkty v rovnakej kategórii: 16

Biológia kryptogamov. Praktické cvičenia.

Biológia kryptogamov

E-kniha

E-publikácia
Michal Goga-Marko S. Sabovljević-Martin Bačkor-Dajana Kecsey-Deepti Routray
Komplexný sprievodca, ktorý vás zoznámi s fascinujúcou rozmanitosťou a systematikou nižších rastlín. Tieto praktické lekcie sú navrhnuté tak, aby poskytovali praktické školenie, ktoré umožňuje študentom priamo sa zapojiť do zaujímavého štúdia kryptogámov prostredníctvom pozorovania, analýzy, identifikácie a experimentovania. Začíname s celkovým predstavou o kryptogamách počas exkurzie v blízkosti botanickej záhrady, po ktorej nasledujú základy mikroskopie, ktoré pomôžu získať základné zručnosti v porozumení komponentov a správneho používania mikroskopu, základného nástroja v botanických štúdiách.
Stiahnite si e-publikáciu zadarmo (pdf)

18th Czech and Slovak Conference on Magnetism – CSMAG’25

18th Czech and Slovak Conference on Magnetism –...

E-kniha

E-kniha

Jozef Bednarčík - Hana Vargová (eds.)

Česko-slovenská konferencia o magnetizme (CSMAG) je vedecké podujatie, ktoré nadväzuje na dlhoročnú tradíciu začatú v Košiciach v roku 1960. Zo stretnutia regionálnej československej magnetickej komunity sa vyvinula na významné medzinárodné fórum, ktoré spája výskumníkov z rôznych oblastí magnetizmu. Konferencia pokrýva široké spektrum tém vrátane teoretického a experimentálneho magnetizmu, magnetických materiálov pre energetiku a spintroniku, nízkorozmerných a molekulárnych magnetov, systémov so vzácnymi zeminami a aktinoidmi, ako aj multifunkčných materiálov. Vďaka účasti odborníkov z viac ako 20 krajín CSMAG’25 podporuje interdisciplinárnu spoluprácu a prezentuje najnovšie pokroky vo fundamentálnom výskume i praktických aplikáciách magnetických javov.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Anatomické termíny pre štúdium anatómie človeka a neuroanatómie (2. vydanie)

Anatomické termíny pre štúdium anatómie človeka...

E-kniha

E-kniha

Juraj Ševc - Anna Alexovič Matiašová

U študentov jednoodborového a medziodborového štúdia biológie na fakultách s prírodovedným zameraním veľakrát vzniká pri štúdiu predmetu Anatómia človeka problém s definovaním rozsahu učiva. Predložený študijný materiál si kladie za cieľ zorientovať študentov nelekárskych vedných odborov v rozsiahlej anatomickej terminológii a ohraničiť množstvo požadovaných anatomických pojmov na optimum, aby študentom ostala popri osvojení si latinského názvoslovia dostatočná kapacita aj na zapamätanie ďalších poznatkov z oblasti systémovej, porovnávacej, vývinovej a funkčnej anatómie.

Dôraz na usporiadanie jednotlivých anatomických termínov do logických celkov zároveň podporuje hierarchický pohľad na architektúru ľudského tela. Napriek zdanlivej samoúčelnosti sa tak anatomická terminológia stáva kostrou, na ktorú študent v priebehu ďalšieho štúdia nabaľuje vedomosti z viac alebo menej príbuzných vedných odborov študujúcich ľudské telo  a procesy, ktoré v ňom prebiehajú. Zároveň popri tejto ambícii presahujúcej rámec vedného odboru anatómie, nadväzujú Anatomické termíny na dlhú tradíciu anatomických repetitórií s rešpektovaním platného latinského a slovenského anatomického názvoslovia.

Skriptum predstavuje praktický doplnok ku vysokoškolským učebniciam Anatómie alebo Neuroanatómie a najmä k anatomickému atlasu, rozhodne však nemá ambíciu ich nahradiť. Nájdete tu pohromade všetky potrebné termíny, ktoré môžete mať vždy poruke vo svojom telefóne, čítačke alebo notebooku. Dôraz na usporiadanie jednotlivých anatomických termínov do logických celkov podporuje hierarchický pohľad na architektúru ľudského tela a zaradenie krátkeho úvodu ku každej sústave Vás má podnietiť k vyhľadaniu ďalších, podrobnejších informácii o stavbe a funkcii danej orgánovej sú-stavy.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Systematika cievnatých rastlín, 5. vydanie

Systematika cievnatých rastlín, 5. vydanie

E-kniha

E-book

Pavol Mártonfi

Vysokoškolská učebnica prehľadným spôsobom spracúva najnovšie poznatky zo systematiky cievnatých rastlín. Cievnaté rastliny vznikli v období silúru v paleozoiku, kedy sa prvé primitívne rastliny dostávali z vody na suchú zem, čo si vyžadovalo evolučný pokrok v morfologickej aj anatomickej stavbe týchto rastlín. Počas asi 420 miliónov rokov existencie cievnatých rastlín sa vyvinulo niekoľko ich hlavných skupín: výtrusné cievnaté rastliny zahŕňajúce plavúne (vetva Lycophyta) a skupiny papradí a im príbuzných rastlín (vetva Monilophyta) a semenné rastliny, zahŕňajúce nahosemenné rastliny (vetva Gymnospermae) a krytosemenné rastliny (Angiospermae), ktoré medzi rastlinami dominujú v súčasnosti. Učebnica podáva stručný, ale ucelený prehľad hlavných skupín, radov a čeľadí rastlín s ich opisom, rozšírením, hlavnými zástupcami, pričom sa venuje aj úžitkovým vlastnostiam vybraných druhov. Dielo dopĺňa prehľad systému rastlín od Cronquista, Tachtadžjana, APG a prehľad čeľadí slovenskej flóry, ako aj taxonomický index.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Doménové steny a ich dynamika

Doménové steny a ich dynamika

E-kniha

E-kniha

Rastislav Varga

Posun doménových stien vo feromagnetických materiáloch sa využíva v rôznych magnetických zariadeniach na uchovávanie, spracovanie alebo prenos signálov a informácií. Ide hlavne o jadrá transformátorov, rôzne senzory, pamäťové zariadenia (napr. HDD v PC) ako aj moderné spintronické zariadenia ako sú Racetrack pamäte, elektronika na báze pohybu doménových stien a pod.

Táto kniha má slúži ako učebnica pre pokročilejšie kurzy v oblasti magnetických materiálov. Je určená hlavne študentom, ktorí javia záujem o štúdium magnetických materiálov, ako aj odborníkom z rôznych oblastí, ktorí by chceli pochopiť základy doménovej štruktúry a jej zmeny.

Je členená do deviatich kapitol. V prvej kapitole sa zaoberá stručnou históriou štúdia doménovej štruktúry v magnetických materiáloch. Druhá kapitola poskytuje úvod do príčin a prejavov magnetických anizotropií. Tretia a štvrtá kapitola sú venované príčinám vzniku doménovej štruktúry a doménovej steny. V piatej kapitole je rozobratá štruktúra doménovej steny, jej potenciál a kritické pole potrebné na pohyb doménovej steny. Šiesta kapitola je venovaná premagnetizačným procesom, z ktorých jeden - pohyb doménovej steny je podrobne preberaný v kapitole 7. Ôsma kapitola obsahuje teoretické riešenie pohybu doménovej steny. Posledná deviata kapitola predstavuje moderný spôsob pohybu doménovej steny, ktorý je indukovaný elektrickým prúdom.

Predkladaná práca predpokladá u čitateľa aspoň základné znalosti z oblasti magnetizmu. V opačnom prípade ho autor odkazuje na základnú literatúru (napr. [2.1 -2.6]).

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Biochemická terminológia

Biochemická terminológia

11,05 €
Dostupnosť: 43 Na sklade

 Mária KožurkováMartin Putala 

Cieľom tejto knihy je spracovať názvoslovné zásady a pravidlá, podľa ktorých sa tvoria slovenské názvy biochemických zlúčenín. Táto monografia je po dlhšom čase prvým pokusom o spracovanie tohto problému, a preto dúfame, že bude pomôckou a prínosom nielen pre študentov a učiteľov ale aj vedeckých pracovníkov. Poslúži aj študentom stredných škôl, ktorí majú záujem o biochémiu a molekulovú biológiu. Kniha obsahuje najnovšie názvoslovie, zásady a pravidlá pri tvorbe názvov biochemických zlúčenín. Kniha plne aplikuje odporúčania spoločnej komisie Medzinárodnej únie pre teoretickú a aplikovanú chémiu (IUPAC) a Medzinárodnej únie pre biochémiu a molekulárnu biológiu (IUBMB) so zahrnutím aktuálnych úprav názvoslovia, stereochémie a grafického znázornenia štruktúr podľa IUPAC. 

Autori

Porous Materials for Environmental Applications 2026

Porous Materials for Environmental Applications...

E-kniha

E-kniha

Miroslav Almáši Nikolas Király  eds.

Zborník príspevkov z konferencie Porous Materials for Environmental Applications 2026 predstavuje súbor odborných a vedeckých prác prezentovaných na medzinárodnej vedeckej konferencii konanej v dňoch 15. – 19. marca 2026 v Białka Tatrzańska (Poľsko). Konferencia bola zameraná na aktuálne trendy vo výskume pórovitých materiálov a ich aplikácie v environmentálnych, katalytických, energetických a biomedicínskych oblastiach. Podujatie vytvorilo interdisciplinárnu platformu pre výmenu najnovších vedeckých poznatkov v oblasti návrhu, syntézy, charakterizácie a praktického využitia pórovitých materiálov.

Osobitná pozornosť bola venovaná ich využitiu v procesoch adsorpcie a separácie, heterogénnej katalýze, fotokatalýze, skladovaní a konverzii energie, ako aj v biologických a medicínskych aplikáciách. Publikované abstrakty reflektujú aktuálne výzvy udržateľného rozvoja, zelených technológií a moderných materiálových riešení. Zborník prináša ucelený prehľad o súčasnom stave výskumu pórovitých materiálov na medzinárodnej úrovni a dokumentuje dynamický rozvoj tejto oblasti s významným presahom do environmentálnej chémie, materiálovej vedy a chemického inžinierstva.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Praktické cvičenia z fyzikálnej chémie

Praktické cvičenia z fyzikálnej chémie

E-kniha

E-kniha

Andrea Morovská TuroňováRenáta OriňakováFrantišek Kaľavský 

Vysokoškolské učebné texty „Praktické cvičenia z fyzikálnej chémie“ sú určené ako učebná literatúra pre poslucháčov 2. ročníka študijného programu Chémia a 3. ročníka medziodborového študijného programu na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach.

V troch kapitolách sú zhrnuté základné poznatky z termodynamiky, elektrochémie a kinetiky, ďalšia kapitola sa venuje meraniu niektorých ďalších fyzikálno-chemických veličín. Veľmi atraktívne a zaujímavé sú pre študentov aj úlohy vypracované na základe spolupráce s Kriminalistickým a expertíznym ústavom PZ v Košiciach, ktorý sa taktiež podieľa na inovácii praktickej výučby formou priamej účasti odborníkov z praxe. Tematické celky sú aktualizované a doplnené o nové poznatky, princípy ako aj podrobné pracovné postupy využívajúce nové prístrojové vybavenie.

Cieľom laboratórnych cvičení z fyzikálnej chémie je ilustrovať a potvrdiť fyzikálnochemické zákony a korelácie, ktoré sa uplatňujú pri kvantitatívnom popise chemických javov. Študenti sa naučia používať prístroje a zariadenia bežné vo fyzikálno-chemických laboratóriách, osvoja si zásady presného a správneho kvantitatívneho merania fyzikálnych veličín, dôležitých z chemického hľadiska. Taktiež môžu využiť priestor na rozvíjanie schopností odbornej a vedeckej komunikácie a zároveň chceme podporiť aj ich tvorivý prístup pri spracovaní protokolov z meraní.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Študentská vedecká konferencia PF UPJŠ 2019

Študentská vedecká konferencia PF UPJŠ 2019

E-kniha

E-kniha

Katarína Cechlárová (ed.)

V tomto roku sa Študentská vedecká konferencia konala dňa 24. apríla 2019 v 17 sekciách odborov biológia a ekológia, chémia, fyzika, geografia, matematika, informatika a ich didaktiky. Študenti bakalárskeho a magisterského štúdia prezentovali 124 príspevkov. Najúspešnejší z nich postupujú do celoslovenských alebo tradičných česko-slovenských prehliadok študentskej vedeckej práce, ktoré sa konajú v odboroch fyzika, chémia, matematika a informatika, a didaktika matematiky.

Okrem študentov fakulty mimo súťaže vystúpilo 10 stredoškolákov, ktorí boli pozvaní buď na základe svojich výsledkov v odborových olympiádach, alebo už v tomto mladom veku navštevujú našu alma mater, a pod vedením našich zanietených učiteľov pracujú v laboratóriách a takto sa pripravujú na svoje ďalšie štúdium. Súčasťou toho dňa bola aj programátorská súťaž, ktorej sa zúčastnilo 23 súťažiacich, súťaž IHRA so šestnástimi tímami stredoškolákov a pätnástimi tímami zo základných škôl. Novým formátom súťaže bola sekcia Hlavolamy, kde si zmeralo sily 72 stredoškolákov z celého regiónu.

Abstrakty príspevkov Študentskej vedeckej konferencie presvedčivo dokumentujú, že študenti našej fakulty nielen nasávajú teoretické poznatky, ktoré im predostierajú učitelia na prednáškach, ale sa aj aktívne zapájajú do riešenia čiastkových vedeckých problémov, ktoré sú súčasťou výskumných zámerov na ústavoch PF UPJŠ. Tento zborník tak predstavuje aj určitý prehľad o vedeckej aktivite na fakulte, ktorý, veríme, bude do budúcnosti nielen dokumentárnou kronikou, ale poslúži aj ako dôstojná prezentácia fakulty pre širšiu verejnosť.

prof. RNDr. Katarína Cechlárová, DrSc.

prodekanka pre vzdelávanie

doc. RNDr. Gabriel Semanišin, PhD.

dekan fakulty.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Metodika tvorby učebných úloh a didaktických testov pre chémiu

Metodika tvorby učebných úloh a didaktických...

E-kniha

E-kniha

Mária Ganajová

Súčasná výučba chémie má svoje špecifické problémy. Na jednej strane sa v dôsledku posunutia ťažiska učiva chémie v prospech učiva teoretického, zvýšila náročnosť učiva chémie a v súvislosti s tým, sa znížil záujem žiakov o chémiu. Nezáujem žiakov o chémiu je najviac podporovaný názorom, že je to práve chémia, ktorá výrazne prispieva k zhoršovaniu kvality životného prostredia.

Na druhej strane žijeme v dobe, keď sa s produktami chémie stretávame prakticky všade. Nutné je spoznať základy chémie čo najlepšie, preto je otázka zvýšenia záujmu o výučbu chémie a zvýšenia jej účinnosti veľmi aktuálna.
Do slovenských škôl vstúpili štátne vzdelávacie programy ako základ pre tvorbu školských vzdelávacích programov. Tu je kladený dôraz nielen na získavanie určitej sumy znalostí, ale na vytváranie a rozvíjanie kľúčových a špecifických kompetencií žiakov, na ich prípravu pre celoživotné vzdelávanie a uplatnenie sa v živote. Preto je stále väčšia pozornosť venovaná jednému zo základných didaktických prostriedkov pre zvýšenie aktivity žiakov vo výučbe, a tým aj zvýšenie efektívnosti výučby chémie – učebným úlohám.
Z teórie aj z praxe výučby chémie vieme, že učebné úlohy, otázky, príklady, cvičenia atď., sú jednými z dôležitých súčastí každej vyučovacej hodiny. Učebné úlohy sa uplatňujú vo všetkých fázach výučby – vo fáze motivačnej, vo fáze osvojovania učiva, vo fáze upevňovania učiva a vo fáze kontroly osvojeného učiva. Je teda zrejmé, že každý učiteľ sa ocitne skôr či neskôr v situácii, keď bude musieť učebné úlohy vyberať z učebníc, pracovných zošitov, zbierok a príkladov, alebo ich tvoriť sám.
Vedecká monografia je určená pedagogickým odborníkom i učiteľom chémie, ktorá ich má zoznámiť s ukážkami rôznych typov a foriem učebných úloh a so základmi ich tvorby v chémii a môže byť pre nich nápomocná pri tvorbe atestačných prác zameraných na tvorbu testov a ich štatistické vyhodnotenie.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Počítačová fyzika I

Počítačová fyzika I

E-kniha

E-kniha

Milan Žukovič

Učebný text Počítačová fyzika I obsahovo pokrýva problematiku prednášanú v rovnomennom kurze na bakalárskom stupni študijného programu Fyzika a v kurze Aplikácia numerických metód na bakalárskom stupni študijného programu Aplikovaná informatika.

Text nadväzuje na základný kurz numerických metód so zameraním na výklad základných princípov počítačového riešenia niektorých typických fyzikálnych úloh. Zahŕňa jednak oblasť deterministických metód riešenia problémov modelovaných obyčajnými a parciálnymi diferenciálnymi rovnicami ako aj oblasť stochastických Monte Carlo simulácií. Kurz Počítačová fyzika I vytvára základ pre ďalšie štúdium pokročilejších počítačových metód prednášaných na magisterskom stupni v rámci predmetu Počítačová fyzika II.

V súčasnosti je používanie počítača ako nástroja riešenia reálnych fyzikálnych úloh, a v prípade študentov ako nástroja vypracovania ich záverečných bakalárskych či diplomových prác, takmer nevyhnutnosťou. To viedlo k vzniku množstva užívateľsky orientovaných softvérových balíkov v rôznych prostrediach pre riešenie širokej škály problémov. Avšak, bez dôsledného pochopenia fungovania jednotlivých počítačových techník sú tieto programy čiernymi skrinkami s množstvom úskalí a rizík pri ich používaní. Preto tento text kladie dôraz na pochopenie silných aj slabých stránok jednotlivých metód a predpokladov ich úspešného použitia.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

The 9th International Conference on Novel Materials Fundamentals and Applications 2025

The 9th International Conference on Novel...

E-kniha

E-publikácia

Soňa Király

Zborník abstraktov z medzinárodnej konferencie s názvom The 9th International Conference on Novel Materials Fundamentals and Applications, NFA 2025, pozostáva zo 46 príspevkov účastníkov tejto konferencie. Tento kongres je zameraný predovšetkým na nové materiály od teórie po praktické uplatnenie, s cieľom ukázať, ako môžu fundamentálne objavy viesť k inovatívnym aplikáciám. Všetky príspevky sú inšpiratívne a odborne spracované.

Stiahnite si e-publikáciu zadarmo (pdf)

Základy experimentálnych metód vo fyzike kondenzovaných látok

Základy experimentálnych metód vo fyzike...

E-kniha

E-kniha

Martin Orendáč

Učebnica má slúžiť na prípravu študentov, ktorí sa budú venovať experimentálnemu štúdiu vlastností kondenzovaných látok. Ukazuje sa, že súčasný experimentálny fyzik musí mať nielen dostatočne podrobné vedomosti o fyzikálnych procesoch odohrávajúcich sa v objekte, ktorý je predmetom štúdia, ale aj o spôsoboch vytvorenia experimentálnych podmienok, v akých sa experiment uskutočňuje. Aktívna znalosť spôsobu činnosti celej experimentálnej zostavy môže mať zásadný význam pri implementácii resp. potenciálnej úprave používanej meracej metodiky.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

1st Workshop on Perspective Electron Spin Systems for Future Quantum Technologies

1st Workshop on Perspective Electron Spin...

E-kniha

E-kniha

Jozef Strečka - Katarína Karl’ová (eds.)

Zborník obsahuje program a abstrakty workshopu s názvom: 1st Workshop on Perspective Electron Spin Systems for Future Quantum Technologies, ktorý sa bude konať 28.-29. júna 2022 v Košiciach. Workshop je organizovaný Prírodovedeckou fakultou Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a Ústavom experimentálnej fyziky Slovenskej akadémie vied v Košiciach s finančnou podporou Agentúry na podporu výskumu a vývoja. Ústrednými témami konferencie budú súčasné problémy kvantovej fyziky - kvantovej teórie magnetizmu spinových a elektrónových štruktúr, exotických kvantových spinových stavov, kvantového previazania, kvantových fázových prechodov, topologického kvantového počítania a kvantového spracovania informácie. Účastníci workshopu budú prezentovať originálne pôvodné výsledky svojho výskumu, ktoré môžu zásadným spôsobom ovplyvniť vývoj budúcich kvantových technológií.   

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

ATÓMOVÁ ŠTRUKTÚRA LÁTOK I - Základy RTG kryštalografie

ATÓMOVÁ ŠTRUKTÚRA LÁTOK I - Základy RTG...

E-kniha

E-kniha

Jozef Bednarčík

Kryštalografia sa zaoberá rozoznávaním usporiadania a väzieb atómov v tuhých látkach. Takmer bezprostredne po ich objavení sa röntgenové lúče začali používať na štúdium vnútornej štruktúry látok.

Prvá kapitola tohto učebného textu sa venuje základným pojmom kryštalografie. Na úvod sú charakterizované kryštalické látky. V ďalšej časti sú stručne uvedené základné typy väzieb a ich charakteristiky. Hlavným predmetom tejto kapitoly je výklad základných pojmov ako operácie symetrií, translačná periodicita, mriežka, elementárna bunka. Uvedené sú priestorové mriežky a kryštálové sústavy. Na záver tejto kapitoly je pozornosť venovaná popisu jednotlivých typov porúch kryštálových štruktúr. V druhej kapitole je prezentovaný Bohrov model atómu vodíka. Uvedené sú jednotlivé kvantové čísla a ich význam.

V ďalšom sú popísané energetické hladiny a povolené prechody v rámci atómu s viacerými elektrónmi. Druhú kapitolu uzatvára charakterizácia základných absorpčných a emisných procesov. Tretia kapitola je venovaná produkcii RTG žiarenia a jeho vlastnostiam. Sú uvedené zdroje RTG žiarenia a popis ich činnosti.

Interakcia RTG žiarenia s hmotou, absorpcia a detekcia RTG žiarenia sú predmetom poslednej časti tejto kapitoly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Určitý integrál

Určitý integrál

E-kniha

E-kniha

Ondrej Hutník

Pojem integrálu je jedným z najvýznamnejších pojmov v matematike vôbec. V najprimitívnejšej podobe ho používali už starí Gréci pri tvorbe euklidovskej geometrie. No až po Descartovom diele o analytickej geometrii z roku 1637 mohli matematici začať považovať integrál za predmet analýzy. Descartova práca pripravila podmienky pre objav infinitezimálneho počtu Leibnizom a Newtonom okolo roku 1665. V tom čase vznikol veľký spor o prvenstvo tohto objavu, čo rozdelilo učencov Nemecka a Anglicka do dvoch bojujúcich táborov, z ktorých každý fandil svojmu favoritovi. Dnes vieme, že Newtonova práca o fluxiách a fluentoch bola o niečo skoršia, ale Leibnizovo označenie a prístup sa v matematickom svete ujali viac a symboly R a d sa používajú dodnes. Stručný prierez históriou integrálu bude uvedený v Kapitole 1.

Dnes existuje celá hromada skrípt, učebníc, či kníh venovaných výkladu pojmu integrál. Preto pred prvú otázku, či napísať ďalší text o tejto problematike, je postavený každý potenciálny autor. Nás ku kladnej odpovedi na túto otázku doviedla požiadavka študentov nájsť v určitej ucelenej podobe prednášanú problematiku časti zimného semestra druhého ročníka. Druhou motiváciou je trochu odlišný prístup k problematike. Ak si totiž uvedomíme, ktoré metódy sa zvyčajne používajú pri riešení úloh a zís- kavaní rutiny z určitého integrálu, ide hlavne o Newtonovu-Leibnizovu formulu a častokrát na výpočet určitého (Riemannovho) integrálu pomocou definície nezostáva veľa času. Preto sme zaradili pojednanie o Newtonovom integráli v Kapitole 2, ktorý reflektuje túto skutočnosť a má priamy súvis s neurčitým integrálom, ktorého rôznym metódam výpočtu sa venuje relatívne veľa pozornosti v predchádzajúcom semestri. Až za tým v Kapitole 3 vybudujeme teóriu Riemannovho integrálu, uvedieme kritériá jeho existencie, triedy integrovateľných funkcií, základné vlastnosti a nakoniec vzťah s Newtonovým integrálom. Otázky prevažne geometrických aplikácií riešime v Kapitole 4 a v poslednej kapitole sa venujeme rozšíreniu Riemannovho integrálu pre neohraničené funkcie a neohraničené intervaly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Používame cookies

Súbory cookie a ďalšie technológie sledovania používame na zlepšenie vášho zážitku z prehliadania našich webových stránok, na to, aby sme vám zobrazovali prispôsobený obsah a cielené reklamy, na analýzu návštevnosti našich webových stránok a na pochopenie toho, odkiaľ naši návštevníci prichádzajú.