0
Cart
Custom content
<p>This is custom content</p>

Určitý integrál

E-kniha

Ondrej Hutník

Pojem integrálu je jedným z najvýznamnejších pojmov v matematike vôbec. V najprimitívnejšej podobe ho používali už starí Gréci pri tvorbe euklidovskej geometrie. No až po Descartovom diele o analytickej geometrii z roku 1637 mohli matematici začať považovať integrál za predmet analýzy. Descartova práca pripravila podmienky pre objav infinitezimálneho počtu Leibnizom a Newtonom okolo roku 1665. V tom čase vznikol veľký spor o prvenstvo tohto objavu, čo rozdelilo učencov Nemecka a Anglicka do dvoch bojujúcich táborov, z ktorých každý fandil svojmu favoritovi. Dnes vieme, že Newtonova práca o fluxiách a fluentoch bola o niečo skoršia, ale Leibnizovo označenie a prístup sa v matematickom svete ujali viac a symboly R a d sa používajú dodnes. Stručný prierez históriou integrálu bude uvedený v Kapitole 1.

Dnes existuje celá hromada skrípt, učebníc, či kníh venovaných výkladu pojmu integrál. Preto pred prvú otázku, či napísať ďalší text o tejto problematike, je postavený každý potenciálny autor. Nás ku kladnej odpovedi na túto otázku doviedla požiadavka študentov nájsť v určitej ucelenej podobe prednášanú problematiku časti zimného semestra druhého ročníka. Druhou motiváciou je trochu odlišný prístup k problematike. Ak si totiž uvedomíme, ktoré metódy sa zvyčajne používajú pri riešení úloh a zís- kavaní rutiny z určitého integrálu, ide hlavne o Newtonovu-Leibnizovu formulu a častokrát na výpočet určitého (Riemannovho) integrálu pomocou definície nezostáva veľa času. Preto sme zaradili pojednanie o Newtonovom integráli v Kapitole 2, ktorý reflektuje túto skutočnosť a má priamy súvis s neurčitým integrálom, ktorého rôznym metódam výpočtu sa venuje relatívne veľa pozornosti v predchádzajúcom semestri. Až za tým v Kapitole 3 vybudujeme teóriu Riemannovho integrálu, uvedieme kritériá jeho existencie, triedy integrovateľných funkcií, základné vlastnosti a nakoniec vzťah s Newtonovým integrálom. Otázky prevažne geometrických aplikácií riešime v Kapitole 4 a v poslednej kapitole sa venujeme rozšíreniu Riemannovho integrálu pre neohraničené funkcie a neohraničené intervaly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Množstvo

978-80-7097-929-7

Základné informácie:

Spôsob publikovania:
E-kniha (pdf)
Autor:
Ondrej Hutník
Typ dokumentu:
vysokoškolský učebný text (skriptá)
Počet strán:
91
Dostupné od:
15.01.2012
Rok vydania:
2012
Vydanie:
1. vydanie
Jazyk publikácie:
slovenčina
Fakulta UPJŠ:
Prírodovedecká fakulta
- Zadarmo na stiahnutie

Produkty v rovnakej kategórii: 16

Úvod do koordinačnej chémie

E-kniha

E-kniha

Juraj Černák

Významnou časťou anorganickej chémie je koordinačná chémia, ktorá sa venuje koordinačným zlúčeninám. Koordinačné zlúčeniny sú veľmi početné, nakoľko vznikajú kombináciou centrálnych atómov, v drvivej väčšine kovov s ligandmi, pričom každá organická látka je potenciálnym ligandom. Potvrdzuje to aj nedávna správa o tom, že americkí vedci M. Brookhart, C. Schauer a ich kolegovia z univerzít v Severnej Karolíne a Washingtone opísali prípravu komplexu ródia s metánom ako ligandom.

Táto učebnica vychádza z dlhoročných skúseností autora pri prednášaní a skúšaní tohto predmetu. Tento predmet je dobre pokrytý vo viacerých učebniciach rôznej náročnosti v anglickom jazyku; ich čiastočný zoznam nájde čitateľ v zozname použitej literatúry na konci učebnice. Na druhej strane, v slovenskom jazyku problematika koordinačnej chémie je pokrytá iba okrajovo vo viacerých učebniciach venovaných skôr anorganickej chémii, ale chýba ucelený pohľad na túto problematika. Z uvedeného vyplýva cieľ predkladanej učebnice - pokryť nedostatok študijnej literatúry v tejto oblasti v slovenskom jazyku.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Zborník príspevkov z 11. Dní doktorandov...

E-kniha

E-kniha

Martin Bačkor - Silvia Mihaličová (eds.)

Zborník príspevkov z konferencie 11. DNI DOKTORANDOV EXPERIMENTÁLNEJ BIOLÓGIE RASTLÍN a 13. KONFERENCIE EXPERIMENTÁLNEJ BIOLÓGIE RASTLÍN, KOŠICE, 9. – 13. september 2013

13. KONFERENCIA EXPERIMENTÁLNEJ BIOLÓGIE RASTLÍN
(sekcie)
1. Bunková biológia a cytológia: Michal Martinka
2. Vývinová biológia a morfogenéza: Alexander Lux
3. „Omiky“ – genomika, transkriptomika a proteomika: Boris Vyskot
4. Hormonálna regulácia rastu a vývinu rastlín: Jana Albrechtová
5. Fotosyntéza, tvorba a transport asimilátov: Jiří Šantrůček
6. GMO a rastlinné biotechnológie: Eva Čellárová
7. Biofyzikálne signály a optické vlastnosti rastlín: Jan Nauš
8. Fyziológia stresu: Ľudmila Slováková
9. Interakcie rastlín s organizmami: Martin Bačkor
10. Voda a minerálna výživa rastlín: Miroslav Repčák
11. Produkþná biológia rastlín a poľnohospodárstvo: Václav Hejnák
12. Ekologická biológia rastlín a globálne klimatické zmeny: Michal Marek

11. DNI DOKTORANDOV EXPERIMENTÁLNEJ BIOLÓGIE RASTLÍN
(sekcie)
1. Molecular & Cell Genetics: Viktor Žárský
2. Developmental Biology: Alexander Lux
3. Biochemistry & Physiology: Jiří Šantrůček
4. Systematics & Evolution: Jana Albrechtová
5. Ecophysiology: Jana Albrechtová ​

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Základy astronómie a astrofyziky

E-kniha

E-kniha

Rudolf Gális

Predkladaná práca podáva základné poznatky z astronómie a astrofyziky úplne novou multimediálnou formou. Rozsah podávaných poznatkov je zameraný hlavne na stelárnu astrofyziku a doplnený o kozmológiu nad rámec názvu práce. 
Novým prístupom v práci je veľký podiel obrazového materiálu, grafov a videoklipov a naopak stručnosť sprievodného textu. Takáto forma predkladania poznatkov v danej problematike nemá zatiaľ na Slovensku obdobu, a preto túto prácu môžeme považovať za úplne novátorské dielo. Treba však zdôrazniť, že pútavá forma predkladaných poznatkov nie je na úkor ich obsahu. V práci sú všetky potrebné informácie, ktoré by mal zvládnuť študent fyziky hlavne pedagogického zamerania. Práca taktiež môže byť neoceniteľnou pomôckou pedagógom na stredných, ale aj základných školách, ako aj profesionálnym pracovníkom – astronómom pri popularizovaní astronomických poznatkov. Toto naznačuje, že práca pokrýva pomerne široké spektrum potrieb na rôznych pracoviskách zaoberajúcich sa astronómiou, a to od univerzít, cez pedagogické fakulty a gymnáziá až po hvezdárne, planetáriá a astronomické krúžky.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Cytológia pracovný zošit na praktické cvičenia

10,49 €
Dostupnosť: 50 Na sklade

Ján Kleban a kolektív

Predkladaný pracovný zošit na praktické cvičenia z cytológie je určený poslucháčom 1. ročníka bakalárskeho štúdia biológie a 1. ročníka bakalárskeho medziodborového štúdia v kombinácii s biológiou na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach. Slúži ako návod, ktorý má študentom uľahčiť prácu a umožniť rýchlejšiu orientáciu v zadanej úlohe. Úprava pracovného zošita do formy protokolov umožňuje študentom zakresliť vlastné pozorovanie a tým stimuluje študentov k presnejšiemu a trvalejšiemu zapamätaniu si precvičovanej úlohy a zároveň umožňuje spätnú kontrolu pedagógom. Počas cvičení sa študenti postupne oboznámia so základnými pojmami optiky, s aplikáciami využívajúcimi mikroskopickú techniku, ale aj so základnými rozdielmi medzi štruktúrou rastlinnej a živočíšnej bunky a ich organelami.

14.česko-slovenská študentská vedecká...

E-kniha

E-kniha

Adriana Zeleňáková - Zuzana Ješková - Adela Kravčáková - Gabriela Fabriciová - Erik Čižmár - Róbert Tarasenko - Jaroslava Szűcsová - Ľuboš Nagy (eds.)

Zborník obsahuje abstrakty príspevkov účastníkov 14. česko - slovenskej študentskej vedeckej konferencie vo fyzike, ktorá sa konala 2.-3.mája 2024 na PF UPJŠ v Košiciach.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Používame cookies

Súbory cookie a ďalšie technológie sledovania používame na zlepšenie vášho zážitku z prehliadania našich webových stránok, na to, aby sme vám zobrazovali prispôsobený obsah a cielené reklamy, na analýzu návštevnosti našich webových stránok a na pochopenie toho, odkiaľ naši návštevníci prichádzajú.