Cart
Custom content
<p>This is custom content</p>

Určitý integrál

E-kniha

Ondrej Hutník

Pojem integrálu je jedným z najvýznamnejších pojmov v matematike vôbec. V najprimitívnejšej podobe ho používali už starí Gréci pri tvorbe euklidovskej geometrie. No až po Descartovom diele o analytickej geometrii z roku 1637 mohli matematici začať považovať integrál za predmet analýzy. Descartova práca pripravila podmienky pre objav infinitezimálneho počtu Leibnizom a Newtonom okolo roku 1665. V tom čase vznikol veľký spor o prvenstvo tohto objavu, čo rozdelilo učencov Nemecka a Anglicka do dvoch bojujúcich táborov, z ktorých každý fandil svojmu favoritovi. Dnes vieme, že Newtonova práca o fluxiách a fluentoch bola o niečo skoršia, ale Leibnizovo označenie a prístup sa v matematickom svete ujali viac a symboly R a d sa používajú dodnes. Stručný prierez históriou integrálu bude uvedený v Kapitole 1.

Dnes existuje celá hromada skrípt, učebníc, či kníh venovaných výkladu pojmu integrál. Preto pred prvú otázku, či napísať ďalší text o tejto problematike, je postavený každý potenciálny autor. Nás ku kladnej odpovedi na túto otázku doviedla požiadavka študentov nájsť v určitej ucelenej podobe prednášanú problematiku časti zimného semestra druhého ročníka. Druhou motiváciou je trochu odlišný prístup k problematike. Ak si totiž uvedomíme, ktoré metódy sa zvyčajne používajú pri riešení úloh a zís- kavaní rutiny z určitého integrálu, ide hlavne o Newtonovu-Leibnizovu formulu a častokrát na výpočet určitého (Riemannovho) integrálu pomocou definície nezostáva veľa času. Preto sme zaradili pojednanie o Newtonovom integráli v Kapitole 2, ktorý reflektuje túto skutočnosť a má priamy súvis s neurčitým integrálom, ktorého rôznym metódam výpočtu sa venuje relatívne veľa pozornosti v predchádzajúcom semestri. Až za tým v Kapitole 3 vybudujeme teóriu Riemannovho integrálu, uvedieme kritériá jeho existencie, triedy integrovateľných funkcií, základné vlastnosti a nakoniec vzťah s Newtonovým integrálom. Otázky prevažne geometrických aplikácií riešime v Kapitole 4 a v poslednej kapitole sa venujeme rozšíreniu Riemannovho integrálu pre neohraničené funkcie a neohraničené intervaly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Množstvo

978-80-7097-929-7

Základné informácie:

Spôsob publikovania:
E-kniha (pdf)
Autor:
Ondrej Hutník
Typ dokumentu:
skriptum
Počet strán:
91
Dostupné od:
15.01.2012
Rok vydania:
2012
Vydanie:
1. vydanie
Jazyk publikácie:
slovenčina
Fakulta UPJŠ:
Prírodovedecká fakulta
- Zadarmo na stiahnutie

Produkty v rovnakej kategórii: 4

Praktikum z molekulového modelingu

Praktikum z molekulového modelingu

E-kniha

E-kniha

Ladislav Janovec

Razantný rozvoj výpočtovej techniky spolu s pokrokom v oblasti výpočtovej chémie umožnil "bežnému užívateľovi" využiť teoretické princípy kvantovej chémie pri objasnení chemických fenoménov.

Výpočtová chémia ako taká je samostatný vedný odbor, ktorý si okrem akademických vedomosti vyžaduje aj potrebné softwarové zručnosti umožňujúce naplno využiť potenciál teoretických metód. Cieľom vysokoškolského učebného textu „Praktikum z molekulového modelingu“ je dopomôcť k povestnému prvému kroku na poli výpočtovej chémie a k nových možnostiam s tým spojenými.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Cvičenia z biochémie mikroorganizmov

Cvičenia z biochémie mikroorganizmov

E-kniha

E-kniha

Mária Kožurková

Tieto vysokoškolské učebné texty sú určené poslucháčom prvého ročníka magisterského štúdia na Prírodovedeckej fakulte UPJŠ v Košiciach. Rozsah a náplň prác zahrnutých v týchto skriptách vychádza hlavne z časových a priestorových možností s prihliadnutím na materiálovú náročnosť prác.

Cieľom týchto skrípt je naučiť študentov základné mikrobiologické techniky a ukázať im význam mikroorganizmov v bežnom živote a ich dôležitú úlohu v prírode. Cvičenia sú zamerané tak, aby si študenti zvýšili svoju technickú zručnosť, naučili sa pracovať podľa bezpečnostných zásad.

Text je rozdelený do 13 častí. V úvode každej z nich je uvedená teória k precvičovanej téme. V prílohe je návrh na vypracovanie protokolov k jednotlivým cvičeniam.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Bádateľsky orientované vyučovanie matematiky a informatiky na stredných školách

Bádateľsky orientované vyučovanie matematiky a...

E-kniha

E-kniha

Stanislav Lukáč - Ľubomír Šnajder - Ján Guniš - Zuzana Ješková

Publikácia je určená vedeckým pracovníkom v didaktike a učiteľom matematiky a informatiky. Našim zámerom je predstaviť čitateľom základnú orientáciu v problematike bádateľsky orientovaného vyučovania, vysvetliť a na ukážkach demonštrovať viaceré úrovne žiackeho bádania, poskytnúť klasifikáciu bádateľských zručností.

Nosnou časťou publikácie sú metodiky pre bádateľsky orientované vyučovanie konkrétnych tém zo školskej matematiky a informatiky. Predkladáme námety na realizáciu bádateľských aktivít, aktívnu prácu s informáciami pri riešení rôznych typov problémov a aplikáciu moderných digitálnych technológií pri skúmaní a objavovaní zákonitostí.

Do publikácie sme zaradili sedem metodík pre vyučovanie matematiky a osem metodík pre vyučovanie informatiky v 1. a 2 ročníku strednej školy.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Prílohy

Workshop on Quantum Magnetism: Theoretical Challenges and Future Perspectives

Workshop on Quantum Magnetism: Theoretical...

E-kniha

Jozef StrečkaHana ČenčarikováAndrej Gendiar (eds.)

Zborník zahŕňa program a abstrakty z Workshopu o kvantovom magnetizme: Teoretické výzvy a budúce perspektívy, ktorý sa uskutočnil 7. júna – 8. júna 2019 v Košiciach, Slovensko.

Workshop organizuje Prírodovedecká fakulta Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a Ústav experimentálnej fyziky Slovenskej akadémie vied v Košiciach s finančnou podporou Slovenskej agentúry pre rozvoj a inovácie.

Hlavné témy konferencie sú venované najaktuálnejším problémom kvantovej teórie magnetizmu, vrátane molekulárneho magnetizmu, vysoko frustrovaného magnetizmu, magnetických fázových prechodov, kvantových spinových kvapalín, silne korelovaných systémov, exotických kvantových stavov, plochých pásiem a kvantového zapletenia.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Používame cookies

Súbory cookie a ďalšie technológie sledovania používame na zlepšenie vášho zážitku z prehliadania našich webových stránok, na to, aby sme vám zobrazovali prispôsobený obsah a cielené reklamy, na analýzu návštevnosti našich webových stránok a na pochopenie toho, odkiaľ naši návštevníci prichádzajú.