Cart
Custom content
<p>This is custom content</p>

Určitý integrál

E-kniha

Ondrej Hutník

Pojem integrálu je jedným z najvýznamnejších pojmov v matematike vôbec. V naj- primitívnejšej podobe ho používali už starí Gréci pri tvorbe euklidovskej geometrie. No až po Descartovom diele o analytickej geometrii z roku 1637 mohli matematici začať považovať integrál za predmet analýzy. Descartova práca pripravila podmienky pre objav infinitezimálneho počtu Leibnizom a Newtonom okolo roku 1665. V tom čase vznikol veľký spor o prvenstvo tohto objavu, čo rozdelilo učencov Nemecka a Anglicka do dvoch bojujúcich táborov, z ktorých každý fandil svojmu favoritovi. Dnes vieme, že Newtonova práca o fluxiách a fluentoch bola o niečo skoršia, ale Leibnizovo označenie a prístup sa v matematickom svete ujali viac a symboly R a d sa používajú dodnes. Stručný prierez históriou integrálu bude uvedený v Kapitole 1.

Dnes existuje celá hromada skrípt, učebníc, či kníh venovaných výkladu pojmu integrál. Preto pred prvú otázku, či napísať ďalší text o tejto problematike, je postavený každý potenciálny autor. Nás ku kladnej odpovedi na túto otázku doviedla požiadavka študentov nájsť v určitej ucelenej podobe prednášanú problematiku časti zimného semestra druhého ročníka. Druhou motiváciou je trochu odlišný prístup k problematike. Ak si totiž uvedomíme, ktoré metódy sa zvyčajne používajú pri riešení úloh a zís- kavaní rutiny z určitého integrálu, ide hlavne o Newtonovu-Leibnizovu formulu a častokrát na výpočet určitého (Riemannovho) integrálu pomocou definície nezostáva veľa času. Preto sme zaradili pojednanie o Newtonovom integráli v Kapitole 2, ktorý reflektuje túto skutočnosť a má priamy súvis s neurčitým integrálom, ktorého rôznym metódam výpočtu sa venuje relatívne veľa pozornosti v predchádzajúcom semestri. Až za tým v Kapitole 3 vybudujeme teóriu Riemannovho integrálu, uvedieme kritériá jeho existencie, triedy integrovateľných funkcií, základné vlastnosti a nakoniec vzťah s Newtonovým integrálom. Otázky prevažne geometrických aplikácií riešime v Kapitole 4 a v poslednej kapitole sa venujeme rozšíreniu Riemannovho integrálu pre neohraničené funkcie a neohraničené intervaly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Množstvo

978-80-7097-929-7

Základné informácie:

Spôsob publikovania:
E-kniha (pdf)
Autor:
Ondrej Hutník
Typ dokumentu:
vysokoškolský učebný text (skriptá)
Počet strán:
91
Dostupné od:
15.01.2012
Rok vydania:
2012
Vydanie:
1. vydanie
Jazyk publikácie:
slovenčina
Fakulta UPJŠ:
Prírodovedecká fakulta
- Zadarmo na stiahnutie

Produkty v rovnakej kategórii: 16

Skenovacia tunelová mikroskopia

E-kniha

E-kniha

Tomáš Samuely

Dnes sú skenovacie sondové mikroskopy štandardnými nástrojmi v materiálovej vede, fyzike, chémii, biológii a inžinierstve. Tisíce týchto mikroskopov sú v prevádzke po celom svete a sú aspoň také bežné a obľúbené ako skenovacie elektrónové mikroskopy. Napriek obrovskému množstvu novších skenovacích sondových mikroskopií, klasická STM je stále významnou a nenahraditeľnou metódou hojne využívanou napr. vo výskume tuhých látok. V tomto texte sa sústredíme na tradičné aj inovatívne techniky STM, ktoré sú dostupné a využívané v laboratóriách Centra fyziky nízkych teplôt v Košiciach.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Vybrané kapitoly z elektrochémie

E-kniha

E-kniha

Kveta Markušová - Daniela Kladeková

Elektrochémia je veda, ktorá študuje iónové systémy a také procesy alebo javy, ktoré prebiehajú na hranici iónových systémov s kovmi alebo s polovodičmi. V súčasnom štádiu rozvoja môžeme elektrochémiu rozdeliť podľa jej zamerania na dve oblasti. Prvá z nich - ionika - sa zaoberá vlastnosťami iónových sústav (roztoky, taveniny, tuhé elektrolyty). Druhá oblasť - elektrodika - sa zaoberá javmi na fázovom rozhraní elektróda/iónová sústava.

Ionika aj elektrodika skúmajú rovnovážne aj nerovnovážne javy a procesy. Výskumom vlastností iónových sústav za rovnovážnych podmienok získavame informácie a predstavy o štruktúre a zložení roztokov a tavenín elektrolytov, ako aj tuhých elektrolytov, kým merania za nerovnovážnych podmienok referujú o elektrickej vodivosti iónových sústav. V oblasti elektrodiky sa štúdiom rovnováh na rozhraní elektróda/roztok (prípadne tavenina) zaoberá elektrochemická termodynamika. Meranie rýchlostí procesov prebiehajúcich na tomto fázovom rozhraní a vysvetlenie zákonitostí, ktorými sa tieto procesy riadia, je predmetom kinetiky elektródových procesov alebo elektrochemickej kinetiky.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Geopriestorové technológie v bádateľsky...

E-kniha

E-kniha

Stela Csachová, Ján Kaňuk, Alena Gessert, Ladislav Novotný,Štefan Gábor, Jozef Šupinský

Publikácia rozpracováva problematiku bádateľsky orientovaného vyučovania geografie s podporou geopriestorových technológií. Geopriestorové technológie zefektívňujú vyučovací proces v geografii a postupne si nachádzajú svoje miesto predovšetkým v stredoškolskom vzdelávaní. Teoretický rámec podáva čitateľovi poznatky o bádateľsky orientovanom vyučovaní s osobitým zreteľom na bádateľský postup v geografii. Podrobnejšie analyzuje jednotlivé kroky bádania s príkladmi z vyučovania geografie. Podstatnú časť publikácie tvorí jedenásť modelov vyučovacích hodín z geografie, ktoré reprezentujú vzdelávací obsah z fyzickej, humánnej aj regionálnej geografie, rôzne úrovne bádania a využitie rôznych geopriestorových technológií. Čitatelia sa oboznámia s geografickým informačným systémom (konkrétne Google Earth a ArGIS online), webovými portálmi, webGISmi, otvorenými dátami, mobilnými aplikáciami a novými formami 3D kartografickej vizualizácie (virtuálna realita, 3D tlač, dynamická 3D mapa) vo vyučovaní geografie. Modely vyučovacích hodín boli overené so študentmi učiteľstva geografie v školskom roku 2021/2022. Publikácia slúži predovšetkým študentom učiteľstva geografie a učiteľom geografie v praxi.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Exactly Solvable Models in Statistical Physics

E-kniha

E-kniha

Jozef Strečka

The present textbook deals with exactly solved models and their diverse applications in several branches of physics such as mathematical physics, statistical physics, condensed matter physics and so on. Exactly soluble models are currently considered as an inspiring research field in its own right, which regrettably requires a considerable knowledge of sophisticated mathematics. Accordingly, my primary ambition was to provide an intro- ductory course for undergraduate students that would cover the simplest exactly solved models, whose rigorous solutions are available even after modest calculation. The present textbook should be therefore regarded as an auxiliary graduate-level textbook, which should serve as the student’s guide on this beautiful but surely intricate subject.

Even although I attempted to write largely self-contained textbook for undergraduate students, it is worthy of notice that the course on Exactly Solvable Models in Statistical Physics demands essential knowledges from the quantum mechanics, statistical physics, phase transitions and critical phenomena, which are its indispensable prerequisities. The most crucial fundamentals of these theories are briefly recalled in introductory remarks just for remembering and not for substituting those comprehensive courses. The rest of this textbook is entirely devoted to exactly solved lattice-statistical models with the main emphasis laid on their possible applications in the condensed matter physics. It is the author’s hope that the presented exact solutions are detailed enough in order to be easily followed by undergraduate students even without a support of tedious proofs, cumbersome theorems, longer argumentations, or obvious facts. This rather necessary compromise has of course a certain unadvisable impact on ’exactness’ of the presented solutions.

Finally, it is worthwhile to remark that the present textbook makes just a slight introduction into the simplest exactly solvable models and thus, the interested reader is referred for the follow-up study to several excellent books on exactly solved models quoted in the bibliography list on the next page. Note that the listed books were the major knowledge sources used by creating this textbook and they might be regarded as more advanced literature on this exciting research field.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Teória vypočítateľnosti

E-kniha

E-kniha

Ľubomír Antoni- Stanislav Krajči

Dôležitou súčasťou teoretickej informatiky problematika Turingových strojov. Tento výpočtový model má dve základné vlastnosti: Tak ako každý iný počı́tačový program, i softvér Turingovho stroja je zložený z inštrukciı́, v jeho prı́pade sú však všetky jediného typu. Každý iný (doteraz známy) počı́tačový program možno bez straty informácie transformovať na program nejakého Turingovho stroja. Kým druhá črta redukuje otázku, čo nedokáže počı́tač, na otázku, čo nedokáže Turingov stroj, prvá umožňuje oveľa jednoduchšı́ výskum takejto otázky. Pomocou tohto výpočtového modelu tak môžeme nájsť konkrétne problémy, s ktorými si žiaden automat nikdy neporadı́ (azda najznámejšı́ je problém zastavenia sa Turingovho stroja). Ich existencia dokazuje principiálnu obmedzenosť (nielen ideálnych) výpočtových prostriedkov, a tak povzbudzuje kritickosť i pokoru nášho myslenia.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Strojové učenie

E-kniha

Gabriela Andrejková, Ľubomír Antoni

Vo vysokoškolských učebných textoch prezentujeme základy internetu vecí, jeho vznik a technologický vývoj, koncepciu. Aplikácie internetu vecí klasifikujeme do oblastí zdravotnej starostlivosti, inteligentného prostredia, osobnej a sociálnej oblasti, prepravy a logistiky, inteligentných miest. Prinášame prehľad vysokoškolských predmetov v oblasti internetu vecí, ktoré sa vytvorili a inovovali na slovenských vysokých školách v rámci národného projektu IT Akadémia – vzdelávanie pre 21. storočie. Prezentujeme rozšírené anotácie predmetov, aplikačné príklady a prípadové štúdie s použitím rôznych metód v oblasti internetu vecí. Vysokoškolské učebné texty sú určené pre študentov bakalárskych, magisterských, inžinierskych a doktorandských študijných programov informatických, ale aj neinformatických odborov.

Stiahnite si e-knihu zadarmo(pdf)

Cvičenia z imunológie

E-kniha

Vlasta Demečková, Petra Hradická, Petra Adamková

Učebný materiál z predmetu Cvičenie z Imunológie vychádza po niekoľkoročných skúsenostiach s výučbou tohto predmetu, ale hlavne z dôvodu, aby študentom z odboru Biológia Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach poskytol dostatočný teoretický podklad k praktickým cvičeniam, a zároveň poslúžil ako vedecký denník na detailný zápis všetkých experimentálnych údajov potrebných k vypracovaniu laboratórnych protokolov z jednotlivých cvičení. V rámci štúdia biológie je potrebné, aby študenti dôkladne porozumeli nielen základom každej disciplíny, ale zároveň nadobudli praktické zručnosti vrátane schopnosti navrhovať dizajn vedeckých experimentov, vyberať adekvátne analytické/vyšetrovacie techniky až po interpretáciu a prezentáciu experimentálnych údajov. Cieľom tejto novej publikácie je preto poskytnúť študentom magisterského štúdia praktický príručný študijný materiál, ktorý podporí a rozšíri ich vedomosti o základných princípoch Imunológie.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

NOVEL TRENDS IN CHEMISTRY, RESEARCH AND...

E-kniha

E-kniha

Miroslav Almáši

Vedecký zborník abstraktov z konferencie „Novel Trends in Chemistry, Research and Education 2023“ je súhrn príspevkov účastníkov konferencie, ktoré obsahujú originálne výsledky ich vedecko-výskumnej činnosti. Podujatie bolo zamerané na zdieľanie nových poznatkov vo všetkých oblastiach chémie – analytickej, anorganickej, fyzikálnej, organickej chémie, biochémie, didaktiky chémie a NMR spektroskopie.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Profesori Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v...

E-kniha

E-kniha

Renáta Oriňaková

Pripravili sme publikáciu, ktorá je zameraná na osobnosti profesorov. Tieto osobnosti reprezentujú celé vedecké tímy, podieľali sa na kreovaní nových študijných programov a mali výrazný vplyv na formovanie fakulty. Faktograficky sme sa pokúsili zachytiť základné údaje v jednotnej štruktúre. Nadväzujeme na podobnú publikáciu spred desiatich rokov, čo nám výrazne pomohlo hlavne pri profesoroch, ktorí na fakulte pôsobili pred mnohými rokmi a na ktorých spomienky postupne vyprchávajú. Ambíciou publikácie je prispieť k uchovaniu základných informácií, ktoré úzko súvisia s históriou fakulty.

doc. RNDr. Roman Soták, PhD. dekan PF UPJŠ v Košiciach

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Špeciálne praktikum II - Štúdium magnetických...

E-kniha

E-kniha

Erik Čižmár

Učebný text Špeciálne praktikum II je venovaný popisu experimentálnych metód využívaných pre štúdium magnetických vlastností tuhých látok, zvlášť nízkorozmerných a molekulových magnetov. Následne obsahuje návod na praktické cvičenie Špeciálne praktikum II, počas ktorého študenti magisterského a doktorandského štúdia využívajú najmodernejšie komerčné zariadenia – spektrometer elektrónovej paramagnetickej rezonancie (EPR)  a SQUID magnetometer.

Úvodná kapitola stručne opisuje pôvodu magnetizmu v tuhých látkach, úlohu kryštálového poľa a magnetických interakcií pri opise ich magnetických vlastností. Nasleduje vysvetlenie princípov EPR, funkčnosti EPR spektrometra a optimalizácie jeho parametrov pri konkrétnom praktickom cvičení. Ďalšia časť učebného textu je venovaná prehľadu správania sa magnetických veličín so zmenou magnetického poľa alebo teploty v rôznych typoch magnetov. Učebný text uzatvára opis princípu funkčnosti SQUID magnetometra a príklad jeho využitia na praktickom cvičení merania magnetického momentu. 

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Štruktúra a reaktivita – riešené príklady a...

E-kniha

E-kniha

Slávka Hamuľaková

Učebný text ,,Štruktúra a reaktivita – riešené príklady a úlohy, 1. časť“ je podkladom pre výučbu predmetu ,, Štruktúra a reaktivita“ pre študentov 1. ročníka magisterského štúdia na Prírodovedeckej fakulte UPJŠ, odbor – Organická chémia. Učebný text je rozdelený do jednotlivých kapitol, pričom každá kapitola ponúka študentom riešené príklady chemických reakcií, kde je ich priebeh vysvetlený na základe príslušných reakčných mechanizmov. Podstatnú časť učebného textu tvoria neriešené úlohy, ktorých hlavným cieľom je rozvoj vedomostí a zručností študentov. Vzhľadom na to, že učebný text je zameraný len na jeden semester štúdia, nemôže zahŕňať všetky reakcie, skôr ide len o reprezentatívne príklady z rôznych typov  reakcií, ako sú: adičné reakcie, eliminačné reakcie, aromatická substitúcia, adično-eliminačné reakcie, radikálové reakcie a pericyklické reakcie.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Základy znalostných systémov

E-kniha

Ondrej Krídlo

Vysokoškolské učebné texty prezentujú základy znalostných systémov, ktoré sú rozdelené do dvoch častí. Prvá časť publikácie je venovaná základom Formálnej konceptovej analýzy, teda metóde analýzy dát, reprezentácie poznatkov a spracovania informácií, ktorá je založená na formalizácii pojmu koncept. V druhej časti sa venujeme základom logického programovania, procedurálnej sémantike logického programovania, teda programom – teóriam, otázkam, SLD-odvodeniu, SLD-stromu, stratégiám prehľadávania. Vysokoškolské učebné texty sú určené pre študentov magisterských študijných programov informatických odborov.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Tvorba úloh pre programátorské súťaže

E-kniha

E-kniha

Ľubomír ŠnajderJán Guniš

V publikácii sú uvedené priebežné výsledky kvalitatívneho pedagogického výskumu zameraného na tvorbu a evalváciu úloh z programovania. Výskum autori realizujú od roku 2005 v rámci programátorskej súťaže PALMA junior. Publikáciu tvoria tri kapitoly: Informatické súťaže na Slovensku, Úlohy v školskej informatike, Vybrané úlohy súťaže PALMA junior. V prvej kapitole je uvedený prehľad informatických súťaži na Slovensku pre žiakov základných a stredných škôl. V druhej kapitole je rozpracovaná problematika učebných úloh – ich komponentov, zamerania, typov formulácií, tvorby systémov úloh. Tretia kapitola obsahuje zadania a komentované autorské riešenia súťažných úloh reprezentujúcich zameranie súťaže na programovanie, algoritmy a matematiku. Pri každej úlohe je uvedená analýza žiackych riešení zameraná na spôsoby myslenia a typické miskoncepcie žiakov, súbory prípravných a rozširujúcich úloh. Publikácia je určená didaktikom informatiky, autorom úloh programátorských súťaží a učiteľom informatiky. 

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Úvod do koordinačnej chémie

E-kniha

Juraj Černák

Významnou časťou anorganickej chémie je koordinačná chémia, ktorá sa venuje koordinačným zlúčeninám. Koordinačné zlúčeniny sú veľmi početné, nakoľko vznikajú kombináciou centrálnych atómov, v drvivej väčšine kovov s ligandmi, pričom každá organická látka je potenciálnym ligandom. Potvrdzuje to aj nedávna správa o tom, že americkí vedci M. Brookhart, C. Schauer a ich kolegovia z univerzít v Severnej Karolíne a Washingtone opísali prípravu komplexu ródia s metánom ako ligandom.

Táto učebnica vychádza z dlhoročných skúseností autora pri prednášaní a skúšaní tohto predmetu. Tento predmet je dobre pokrytý vo viacerých učebniciach rôznej náročnosti v anglickom jazyku; ich čiastočný zoznam nájde čitateľ v zozname použitej literatúry na konci učebnice. Na druhej strane, v slovenskom jazyku problematika koordinačnej chémie je pokrytá iba okrajovo vo viacerých učebniciach venovaných skôr anorganickej chémii, ale chýba ucelený pohľad na túto problematika. Z uvedeného vyplýva cieľ predkladanej učebnice - pokryť nedostatok študijnej literatúry v tejto oblasti v slovenskom jazyku.

Táto predkladaná učebnica samozrejme nemôže pokryť celý rozsah koordinačnej chémie. Niektoré ďalšie aspekty problematiky koordinačnej chémie sú obsahom iných predmetov prednášaných na našej katedre a ako príklad by som uviedol predmety Spektrálne metódy, Bioanorganická chémia, Host-guest systémy, Magnetochémia, Mechanizmy anorganických reakcií, Stereochémia anorganických zlúčenín a ďalšie. Praktické aspekty koordinančej chémie sú zas precvičované v laboratórnych cvičeniach v rámci predmetu Pokročilé praktikum z anorganickej, koordinačnej a bioanorganickej chémie, ktorý je aj pokrytý skriptami s rovnakým názvom – viď zoznam literatúry.

Na vytvorenie obrázkov štrukúr sa použil program DIAMOND na základe CIF súborov získaných vyhľadávaním v Cambridgeskej štruktúrnej databáze (CSD); pri 5 každej znázornenej štruktúre je uvedený jeho identifikačný kód, tzv. REF-code. Na vytvorenie schematických obrázkov sa použili programy BIOVIA Draw a ISIS/Draw.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Študentská vedecká konferencia PF UPJŠ 2016

E-kniha

E-kniha

Vladimír Zeleňák (ed.)

Zborník abstraktov Študentskej vedeckej konferencie PF UPJŠ

Charakteristickou črtou vzdelávania na kvalitných vysokých školách, ku ktorým Prírodovedecká fakulta UPJŠ v Košiciach patrí, je úzke prepojenie vzdelávania a vedeckého výskumu. Poznatky a vedomosti z odboru štúdia získavajú študenti nielen teoretickým štúdiom jednotlivých disciplín, ale aj aktívnym zapojením sa do riešenia čiastkových vedeckých úloh v rámci výskumných tímov či už pri vypracovávaní záverečných prác alebo formou nástroja Študentských pomocných vedeckých síl (ŠPVS), ktorých činnosť sa na fakulte revitalizovala v roku 2015.

Študentská vedecká konferencia (ŠVK) je jedným z tradičných podujatí fakulty, ktoré je organizované počas Prírodovedeckých dní ako súčasť Sciencefestu. Svojou povahou prirodzene zapadá do spomínaného súkolia prepojenia vzdelávania a vedy a dlhodobo sa teší veľkej popularite a záujmu študentov. V roku 2016 na ŠVK vystúpilo 125 študentov Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach, v rámci 16 sekcií. Prehľad o zameraní a cieľoch študentských prác podáva tento zborník. Veríme, že bude inšpiráciou pre ďalších potenciálnych záujemcov o vystúpenie na ŠVK, ale bude zaujímavý aj pre širšiu verejnosť, ktorej môže podať doplnkový pohľad na činnosť fakulty.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Používame cookies

Súbory cookie a ďalšie technológie sledovania používame na zlepšenie vášho zážitku z prehliadania našich webových stránok, na to, aby sme vám zobrazovali prispôsobený obsah a cielené reklamy, na analýzu návštevnosti našich webových stránok a na pochopenie toho, odkiaľ naši návštevníci prichádzajú.