Cart
Custom content
<p>This is custom content</p>

Určitý integrál

E-kniha

Ondrej Hutník

Pojem integrálu je jedným z najvýznamnejších pojmov v matematike vôbec. V najprimitívnejšej podobe ho používali už starí Gréci pri tvorbe euklidovskej geometrie. No až po Descartovom diele o analytickej geometrii z roku 1637 mohli matematici začať považovať integrál za predmet analýzy. Descartova práca pripravila podmienky pre objav infinitezimálneho počtu Leibnizom a Newtonom okolo roku 1665. V tom čase vznikol veľký spor o prvenstvo tohto objavu, čo rozdelilo učencov Nemecka a Anglicka do dvoch bojujúcich táborov, z ktorých každý fandil svojmu favoritovi. Dnes vieme, že Newtonova práca o fluxiách a fluentoch bola o niečo skoršia, ale Leibnizovo označenie a prístup sa v matematickom svete ujali viac a symboly R a d sa používajú dodnes. Stručný prierez históriou integrálu bude uvedený v Kapitole 1.

Dnes existuje celá hromada skrípt, učebníc, či kníh venovaných výkladu pojmu integrál. Preto pred prvú otázku, či napísať ďalší text o tejto problematike, je postavený každý potenciálny autor. Nás ku kladnej odpovedi na túto otázku doviedla požiadavka študentov nájsť v určitej ucelenej podobe prednášanú problematiku časti zimného semestra druhého ročníka. Druhou motiváciou je trochu odlišný prístup k problematike. Ak si totiž uvedomíme, ktoré metódy sa zvyčajne používajú pri riešení úloh a zís- kavaní rutiny z určitého integrálu, ide hlavne o Newtonovu-Leibnizovu formulu a častokrát na výpočet určitého (Riemannovho) integrálu pomocou definície nezostáva veľa času. Preto sme zaradili pojednanie o Newtonovom integráli v Kapitole 2, ktorý reflektuje túto skutočnosť a má priamy súvis s neurčitým integrálom, ktorého rôznym metódam výpočtu sa venuje relatívne veľa pozornosti v predchádzajúcom semestri. Až za tým v Kapitole 3 vybudujeme teóriu Riemannovho integrálu, uvedieme kritériá jeho existencie, triedy integrovateľných funkcií, základné vlastnosti a nakoniec vzťah s Newtonovým integrálom. Otázky prevažne geometrických aplikácií riešime v Kapitole 4 a v poslednej kapitole sa venujeme rozšíreniu Riemannovho integrálu pre neohraničené funkcie a neohraničené intervaly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Množstvo

978-80-7097-929-7

Základné informácie:

Spôsob publikovania:
E-kniha (pdf)
Autor:
Ondrej Hutník
Typ dokumentu:
skriptum
Počet strán:
91
Dostupné od:
15.01.2012
Rok vydania:
2012
Vydanie:
1. vydanie
Jazyk publikácie:
slovenčina
Fakulta UPJŠ:
Prírodovedecká fakulta
- Zadarmo na stiahnutie

Produkty v rovnakej kategórii: 4

Matematika pre nematematické odbory
  • Výpredaj!
  • -7,96 €

Matematika pre nematematické odbory

8,96 € 1,00 € -7,96 €
Dostupnosť: 134 Na sklade

Danica StudenovskáTomáš Madaras 

Táto publikácia je určená pre študentov nematematických odborov na Prírodovedeckej fakulte UPJŠ v Košiciach. Jej obsahom je látka preberaná v prvom semestri v rámci predmetu Matematika I..

Publikácia nadväzuje na učivo stredných škôl a nevyžaduje žiadne predbežné špeciálne znalosti. Môže slúžiť ako základ na ďalšie samostatné štúdium a môže byť užitočná aj pre iných záujemcov o matematiku a jej aplikácie.

Vyriešené príklady v jednotlivých kapitolách majú pomôcť čitateľovi pri zvládnutí štúdia. Tomu napomáhajú aj ilustratívne obrázky.

Autori

A 60-Year Legacy of Inorganic Chemistry  Science and Education in Eastern Slovakia

A 60-Year Legacy of Inorganic Chemistry...

E-kniha

E-kniha

Miroslav Almáši(ed.)

Zborník príspevkov z konferencie 60 YEARS OF SCIENCE AND EDUCATION IN THE FIELD OF INORGANIC CHEMISTRY IN EASTERN SLOVAKIA predstavuje súbor odborných a vedeckých prác, ktoré boli prezentované pri príležitosti 60. výročia založenia Katedry anorganickej chémie Ústavu chemických vied Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach. Konferencia bola zameraná na zhodnotenie vedeckovýskumných a pedagogických aktivít v oblasti anorganickej chémie na východnom Slovensku a poukázanie na významné výsledky dosiahnuté počas šesťdesiatročnej histórie katedry. Príspevky v zborníku pokrývajú široké spektrum tém, ktoré odrážajú aktuálne trendy a smerovania v oblasti anorganickej chémie. Tematicky je zborník rozdelený do štyroch hlavných oblastí, ktoré zahŕňajú príspevky zamerané na anorganickú, koordinačnú, bioanorganickú a materiálovú chémiu. Zborník prináša hodnotný prehľad o súčasnom stave výskumu v oblasti anorganickej chémie, ako aj o jej výučbe a historickom vývoji na východnom Slovensku.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

14.česko-slovenská študentská vedecká konferencia vo fyzike

14.česko-slovenská študentská vedecká...

E-kniha

E-kniha

Adriana Zeleňáková - Zuzana Ješková - Adela Kravčáková - Gabriela Fabriciová - Erik Čižmár - Róbert Tarasenko - Jaroslava Szűcsová - Ľuboš Nagy (eds.)

Zborník obsahuje abstrakty príspevkov účastníkov 14. česko - slovenskej študentskej vedeckej konferencie vo fyzike, ktorá sa konala 2.-3.mája 2024 na PF UPJŠ v Košiciach.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

EFFUSE – River Landscape, Volume 2: Guidelines for Experts

EFFUSE – River Landscape, Volume 2: Guidelines...

E-kniha

E-publikácia

Beáta Valkay ed.
Ivana Slepáková-Andrej Mock a kol.

Publikácia EFFUSE – River Landscape, Volume 2: Guidelines for Experts, vytvorená v rámci projektu EFFUSE, je určená odborníkom v oblasti environmentálnych vied. Poskytuje odporúčania pre vedeckú prácu v riečnej krajine a zdôrazňuje význam jej štúdia pre pochopenie ekologických procesov. Text predstavuje bioindikátory ako kľúč k hodnoteniu stavu krajiny a ochrane biodiverzity. Osobitná časť publikácie vysvetľuje, prečo je dôležité navštíviť a skúmať riečnu krajinu ako prirodzené laboratórium. Súčasťou materiálu je aj praktická príručka k používaniu mikroskopu Olympus DSX-1000 High End Model, ktorá rozširuje možnosti vedeckého vzdelávania a výskumu. Publikácia tak prepája teoretické usmernenia s modernými technológiami, ktoré podporujú environmentálne poznanie.

Stiahnite si e-publikáciu zadarmo (pdf)

Používame cookies

Súbory cookie a ďalšie technológie sledovania používame na zlepšenie vášho zážitku z prehliadania našich webových stránok, na to, aby sme vám zobrazovali prispôsobený obsah a cielené reklamy, na analýzu návštevnosti našich webových stránok a na pochopenie toho, odkiaľ naši návštevníci prichádzajú.