Cart
Custom content
<p>This is custom content</p>

Určitý integrál

E-kniha

Ondrej Hutník

Pojem integrálu je jedným z najvýznamnejších pojmov v matematike vôbec. V najprimitívnejšej podobe ho používali už starí Gréci pri tvorbe euklidovskej geometrie. No až po Descartovom diele o analytickej geometrii z roku 1637 mohli matematici začať považovať integrál za predmet analýzy. Descartova práca pripravila podmienky pre objav infinitezimálneho počtu Leibnizom a Newtonom okolo roku 1665. V tom čase vznikol veľký spor o prvenstvo tohto objavu, čo rozdelilo učencov Nemecka a Anglicka do dvoch bojujúcich táborov, z ktorých každý fandil svojmu favoritovi. Dnes vieme, že Newtonova práca o fluxiách a fluentoch bola o niečo skoršia, ale Leibnizovo označenie a prístup sa v matematickom svete ujali viac a symboly R a d sa používajú dodnes. Stručný prierez históriou integrálu bude uvedený v Kapitole 1.

Dnes existuje celá hromada skrípt, učebníc, či kníh venovaných výkladu pojmu integrál. Preto pred prvú otázku, či napísať ďalší text o tejto problematike, je postavený každý potenciálny autor. Nás ku kladnej odpovedi na túto otázku doviedla požiadavka študentov nájsť v určitej ucelenej podobe prednášanú problematiku časti zimného semestra druhého ročníka. Druhou motiváciou je trochu odlišný prístup k problematike. Ak si totiž uvedomíme, ktoré metódy sa zvyčajne používajú pri riešení úloh a zís- kavaní rutiny z určitého integrálu, ide hlavne o Newtonovu-Leibnizovu formulu a častokrát na výpočet určitého (Riemannovho) integrálu pomocou definície nezostáva veľa času. Preto sme zaradili pojednanie o Newtonovom integráli v Kapitole 2, ktorý reflektuje túto skutočnosť a má priamy súvis s neurčitým integrálom, ktorého rôznym metódam výpočtu sa venuje relatívne veľa pozornosti v predchádzajúcom semestri. Až za tým v Kapitole 3 vybudujeme teóriu Riemannovho integrálu, uvedieme kritériá jeho existencie, triedy integrovateľných funkcií, základné vlastnosti a nakoniec vzťah s Newtonovým integrálom. Otázky prevažne geometrických aplikácií riešime v Kapitole 4 a v poslednej kapitole sa venujeme rozšíreniu Riemannovho integrálu pre neohraničené funkcie a neohraničené intervaly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Množstvo

978-80-7097-929-7

Základné informácie:

Spôsob publikovania:
E-kniha (pdf)
Autor:
Ondrej Hutník
Typ dokumentu:
skriptum
Počet strán:
91
Dostupné od:
15.01.2012
Rok vydania:
2012
Vydanie:
1. vydanie
Jazyk publikácie:
slovenčina
Fakulta UPJŠ:
Prírodovedecká fakulta
- Zadarmo na stiahnutie

Produkty v rovnakej kategórii: 16

Úvod do termodynamiky

Úvod do termodynamiky

E-kniha

E-kniha

Michal Jaščur - Michal Hnatič

V tomto učebnom texte sú spracované základy fenomenologickej termodynamiky v rozsahu, ktorý je prednášaný v štandardných kurzoch teoretickej fyziky na bakalárskom stupni študijného programu Fyzika. Mierne zredukovaný rozsah sa prednáša tiež na všetkých medziodborových študijných programoch v kombinácii s fyzikou. Časová dotácia pre jednotlivé kurzy bola v posledných rokoch mierne zredukovaná, čomu zodpovedá náš výber a rozsah jednotlivých tém.

Našou primárnou snahou bolo dostatočne fundovane vysvetliť kľúčové pojmy a zákony termodynamiky, ktoré sú nutné pre zvládnutie ďalších teoretických fyzikálnych kurzov na magisterskom stupni štúdia (napr. Štatistická fyzika, Fyzika kondenzovaných látok, Kvantová teória tuhých látok, Kvantová teória magnetizmu atp.). Kniha tiež prestavuje nutné minimum vedomostí, ktoré sú nevyhnutné pre štúdium ďalších aplikácií termodynamiky v biofyzike, biológii, chémii, prípadne v inžinierskych odboroch.

Porozumenie jednotlivých častí, ale aj textu ako celku vyžaduje ovládanie základných pojmov termodynamiky na úrovni kurzu Všeobecnej fyziky a znalosti v rozsahu štandardného univerzitného kurzu matematiky. Jednotlivé témy sú spracované s maximálnym dôrazom na koncepčnosť a matematickú rigoróznosť. 

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Globálne navigačné satelitné systémy: GPS, GLONAS, Galileo, Compass

Globálne navigačné satelitné systémy: GPS,...

E-kniha

E-kniha

Vladimír Sedlák

Vysokoškolské učebné texty pod názvom Globálne navigačné satelitné systémy: GPS, GLONAS, Galileo, Compass prezentujú štyri navigačné systémy GNSS (Globálne navigačné satelitné systémy): americký GPS, ruský GLONASS, európsky Galileo a čínsky Compass. V stručnosti sú uvedené aj tzv. rozširujúce navigačné satelitné systémy (SBAS), ktoré sú regionálneho charakteru a majú za úlohu rozšíriť dosah, či podporiť signály od satelitov základných GNSS (GPS, GLONASS, Galileo, Compass). V každom satelitnom navigačnom systéme v rámci GNSS sú vysvetlené jeho princípy činnosti, štruktúra, osobitosti, aplikácie a perspektívy.

Poslaním vysokoškolských učebných textov je oboznámiť čitateľa s princípmi a činnosťou prezentovaných GNSS a poukázať najmä na možnosti ich aplikačných výstupov predovšetkým do oblastí so spoločným geodeticko-geografickým menovateľom. Vysokoškolské učebné texty tvoria základnú študijnú literatúru pre študijný predmet Globálne navigačné satelitné systémy v rámci študijného programu Geografia a geoinformatika na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach. K hlbšiemu štúdiu predmetnej problematiky GNSS je nesporne potrebné rozšírenie študijných materiálov o ďalšie literárne zdroje s problematikou navigačných satelitných systémov a ich aplikácií.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

EFFUSE – River Landscape, Volume 1: Scientific Education for Everybody

EFFUSE – River Landscape, Volume 1: Scientific...

E-kniha

E-publikácia

Beáta Valkay ed.
Ivana Slepáková-Andrej Mock a kol.

Učebný text EFFUSE – River Landscape, Volume 1: Scientific Education for Everybody, vytvorený v rámci projektu EFFUSE, prináša poznatky o význame vody pre živé organizmy a o špecifikách vody v oblasti Zakarpatska. Publikácia sa zaoberá problémami znečistenia vôd a predstavuje bioindikáciu ako účinný nástroj environmentálneho výskumu. Vysvetľuje, ako možno hodnotiť ekologický stav vodných tokov a kvalitu vôd pomocou vodných rastlín, hmyzu, rýb a obojživelníkov. Upozorňuje aj na riziká spojené s mikrobiálnym zložením vody a poskytuje odporúčania, ako sa chrániť pred infekciami šírenými vodou. Text zdôrazňuje význam environmentálnej výchovy a osvety, čím podporuje lepšie porozumenie vzťahu medzi človekom a prírodným prostredím.

Stiahnite si e-publikáciu zadarmo (pdf)

Fotonika

Fotonika

E-kniha

E-kniha

Gregor Bánó

Fotonika je aplikačne zameraný odbor na rozhraní optiky, opto-elektroniky a kvantovej optiky. Zahŕňa klasickú optiku rozšírenú o popis fyzikálnych javov a optických zariadení založených na kvantovom (fotónovom) charaktere svetla a jeho interakcie s prostredím. 
Hlavným cieľom predmetu Fotonika je podať ucelený pohľad na základné optické a fotonické javy, ktoré sa uplatňujú pri experimentálnom vedeckom bádaní s využitím rôznych zdrojov svetelného žiarenia (napr. v oblasti biofotoniky). Prvá časť série prednášok je venovaná popisu svetla na rôznych úrovniach, pričom logické poradie podkapitol odpovedá štruktúre vysokoškolskej učebnice: B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of Photonics. Ďalšie kapitoly obsahujú popis fungovania laserov, prehľad vybraných optických zariadení a možnosti ich využitia pri stavbe optických aparatúr.
Hlavný sled učebnej látky je doplnený o praktické poznámky, ktoré obsahujú informácie pre reálne využitie teoretických vedomostí pri každodennej práci v laboratóriu. Pochopenie predloženej látky vyžaduje určitú základnú úroveň znalosti matematiky, fyziky elektromagnetizmu a optiky a preto predmet Fotonika odporúčame prednostne študentom po absolvovaní bakalárskeho štúdia v odbore Fyzika.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Vybrané experimentálne úlohy z koloidiky

Vybrané experimentálne úlohy z koloidiky

E-kniha

E-kniha

Daniela Kladeková

Tento vysokoškolský učebný text je určený študentom chemických a ekologických odborov na Prírodovedeckej fakulte Univerzity P. J. Šafárika v Košiciach a má poslúžiť ako pomôcka pre experimentálne cvičenie z koloidnej chémie. Koloidná chémia je významnou súčasťou teoretického základu chemických vied, patrí medzi novšie interdisciplinárne odbory prírodných vied. 

Spája poznatky z oblasti fyzikálnej chémie, fyziky a biológie, pričom využíva aj solídne znalosti z matematiky a ďalších vedných odborov. Pri pochopení problémov koloidnej chémie sú často nevyhnutné aj experimenty, ktoré modelujú predstavy o priebehu javov a zákonitostí, ktorými sa tento vedný odbor zaoberá. Preto je pre zvládnutie učebnej látky z koloidnej chémie také dôležité a podstatné aktívne absolvovanie experimentálneho cvičenia. 

Pri výbere úloh pre tieto skriptá bolo treba rešpektovať aj značné obmedzenia dané možnosťami laboratórne prístrojového a materiálového vybavenia nášho pracoviska. Napriek tomuto obmedzeniu však môžu študentom ilustrovať základné teoretické fyzikálno-chemické princípy koloidne disperzných sústav, a čo je dôležité – ich pochopenie môže prispieť k porozumeniu niektorých dôležitejších zvláštností koloidných javov.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Základné fyzikálne praktikum III.

Základné fyzikálne praktikum III.

E-kniha

E-kniha

Janka Vrláková - Stanislav Vokál

Atómová a jadrová fyzika sú pomerne mladé vedecké disciplíny tvoriace záverečnú časť všeobecného kurzu fyziky na PF UPJŠ. Ich cieľom je výklad podstaty základných fyzikálnych vlastností atómov, atómového jadra a elementárnych častíc.
To je aj obsahom prednášok a cvičení „Všeobecná fyzika IV“ v 2. ročníku bakalárskeho stupňa štúdia fyziky na Prírodovedeckej fakulte (PF) Univerzity P.J. Šafárika (UPJŠ) v Košiciach. Na ne nadväzujú voliteľné prednášky „Jadrové žiarenie v životnom prostredí“, „Úvod do fyziky mikrosveta“ v 3. ročníku bakalárskeho stupňa jednoodborového štúdia fyziky, príp. učiteľského štúdia fyziky v kombinácii s iným predmetom a „Subjadrová fyzika“ v 1. ročníku magisterského stupňa učiteľského štúdia fyziky v kombinácii s iným predmetom.

V spomenutých prednáškach sú predstavené najnovšie experimentálne poznatky o štruktúre a chovaní mikrosveta pomocou fyzikálnych teórií a ich nasledujúcej experimentálnej previerke v experimente.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

MAGNETICKÉ NANOČASTICE: Nanomagnetizmus, príprava a pokrokové aplikácie

MAGNETICKÉ NANOČASTICE: Nanomagnetizmus,...

E-kniha

Adriana Zeleňáková

Magnetické nanočastice sú nesmierne zaujímavým magnetickým objektami, ktoré skrývajú ešte mnoho neobjaveného, jednak z dôvodu fyzikálnych vlastností ako aj vďaka rozmanitým aplikáciám. Nanočastice železa, alebo oxidov železa, sa vďaka svojim vlastnostiam uplatňujú v lekárskej diagnostike na zobrazovanie pomocou magnetickej rezonancie, pri liečbe hypertermie a významnú oblasť využitia predstavuje použitie magnetických častíc pre cielený transport liečiv.

Vysokoškolská učebnica „Magnetické nanočastice: nanomagnetizmus, príprava a pokrokové aplikácie“ je určená predovšetkým poslucháčom magisterského stupňa štúdia odboru fyziky a poslucháčom príbuzných odborov na vysokých školách a fakultách s fyzikálnym, chemickým, metalurgickým a biofyzikálnym zameraním. Motiváciou k napísaniu tejto učebnice bolo vypracovať študijný materiál, ktorý prispeje ku skvalitneniu výučby profilového predmetu Nanomateriály a nanotechnológie na Ústave fyzikálnych vied PF UPJŠ v Košiciach na magisterskom stupni študijného programu Fyzika kondenzovaných látok FKLm, ako aj na profilového predmetu na doktorandskom programe Progresívne materiály PMd.

Vysokoškolská učebnica je rozdelená do ôsmych kapitol. Prvá a druhá kapitola sa venujú základným informáciám o magnetizme, o pôvode nanomagnetizmu v nanočasticiach a povrchovým javom. Tretia a štvrtá kapitola sa venujú nanomagnetizmu nanočasticových systémov. Piata kapitola popisuje detailne jednotlivé protokoly pre vyšetrenie javu superparamagnetizmu a javu superspinového skla s využitím SQUID zariadenia. Šiesta kapitola popisuje jednotlivé postupy prípravy magnetických nanočastíc a siedma kapitola jednotlivé experimentálne techniky pre štúdium magnetických nanočastíc. Posledná ôsma kapitola popisuje aplikácie nanočastíc v biomedicíne.

Pri písaní tejto učebnice boli jednotlivé kapitoly vypracované s využitím cudzojazyčnej odbornej literatúry, ktorá je uvedená v zozname odporúčanej literatúry.

Stiahnite si e-knihu zadarmo

Laboratórny potkan a jeho využitie v experimentálnej biológii

Laboratórny potkan a jeho využitie v...

E-kniha

E-kniha

Terézia KiskováStanislav MatéffyFrantiška Horváthová

Laboratórny potkan (Rattus norvegicus) je jeden z najpoužívanejších experimentálnych zvierat. Slúži ako modelový organizmus pri analýze množstva biologických procesov a patologických mechanizmov, ako napr. kardiovaskulárne ochorenia, metabolické poruchy (lipidový metabolizmus, diabetes mellitus), neurologické a neuropsychiatrické ochorenia (ako napr. mozgová porážka, epilepsia či Alzheimerova choroba), neurobehaviorálny výskum alebo autoimúnne ochorenia (ako napr. artritída), nádorové a renálne ochorenia. Poskytuje mnohé unikátne výhody na modelovanie humánnych ochorení s následným testovaním liečiv a prírodných látok či pri štúdiu odpovedí na environmentálne faktory. Veľkosť laboratórneho potkana, v porovnaní s myšou, vytvára ideálne podmienky pre fyziologické manipulácie. Okrem toho sa v klinickej toxikológii potkany využívajú na testovanie chemických látok (Hedrich, 2000).

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Matematická analýza 1

Matematická analýza 1

E-kniha

E-kniha

Božena Mihalíková - Ján Ohriska

Tento učebný text je určený poslucháčom prvého ročníka študijného odboru 76–12–8 „Učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov“ v kombináciách s matematikou. Je vyhotovený na základe prednášok autorov a ich viac ako desaťročných skúseností z výučby tohoto predmetu na PF UPJŠ. Pri jeho písaní sa autori snažili zohľadniť špecifickosť učiteľského štúdia matematiky.

Predkladaný učebný text nebol písaný pre nedostatok učebníc matematickej analýzy. Dôvodom pre jeho napísanie boli zistenia autorov, že poslucháči nemajú zo strednej školy dostatočné skúsenosti v práci s odbornou literatúrou, ťažkosti mnohým spôsobuje (najmä v prvých semestroch) čo i len trochu odlišný výklad, nie zriedka aj zmena v označovaní, čím im uniká podstata študovanej problematiky. Autori textu si nekládli za ciel byt originálni. Ich snahou bolo urobiť taký výber tém, aký je nutný pre budúceho učiteľa matematiky a zvoliť takú metódu výkladu, ktorá je podla ich názoru vhodná pre poslucháčov prvého ročníka.

Dobré zvládnutie učiva (rozšírenie matematického aparátu a s tým súvisiace možnosti uplatnenia iných dokazovacích metód ako aj získanie potrebných početných schopností) predpokladá použitie aj ďalších literárnych prameňov (učebníc, zbierok úloh) podla odporúčania vyučujúceho.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Book of Abstracts: International Meeting on Advanced Materials
  • Novinka

Book of Abstracts: International Meeting on...

E-kniha

E-kniha

Soňa Király (ed.)

Zborník abstraktov z medzinárodnej konferencie pokročilých materiálov IMAM 2026 pozostáva z príspevkov účastníkov tohto vedeckého podujatia. Zborník obsahuje 22 abstraktov, ktoré prezentujú aktuálne výsledky výskumu v oblasti pokročilých materiálov a ich využitia v rôznych vedeckých a technologických oblastiach. Príspevky sa venujú najmä vývoju nových materiálov, elektrochemickým senzorom, energetickým systémom a biomedicínskym aplikáciám. Všetky abstrakty sú spracované na odbornej úrovni a poskytujú prehľad súčasných trendov vo výskume pokročilých materiálov.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

NOVEL TRENDS IN CHEMISTRY, RESEARCH AND EDUCATION at the Faculty of Science of Pavol Jozef Šafárik University in Košice 2022

NOVEL TRENDS IN CHEMISTRY, RESEARCH AND...

E-kniha

E-kniha

Monika TvrdoňováMiroslava Martinková

Vedecký zborník abstraktov z konferencie „Novel Trends in Chemistry, Research and Education 2022“ je súhrn príspevkov účastníkov konferencie, ktoré obsahujú originálne výsledky ich vedecko-výskumnej činnosti. Podujatie bolo zamerané na zdieľanie nových poznatkov vo všetkých oblastiach chémie – analytickej, anorganickej, fyzikálnej, organickej chémie, biochémie, didaktiky chémie a NMR spektroskopie.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Globálne navigačné satelitné systémy

Globálne navigačné satelitné systémy

E-kniha

E-kniha

Vladimír Sedlák

V predkladaných vysokoškolských skriptách sú prezentované aj tzv. satelitné podporujúce (rozširujúce, zosilňujúce, resp. spresňujúce) navigačné systémy SBAS (z angl. Satellite Based Augmentation Systems, slov. Systémy rozširujúce (zosilňujúce, resp. spresňujúce) základné satelitné systémy, resp. Rozširujúce navigačné satelitné systémy, ktoré sú podpornými satelitnými systémami pre GNSS.

Z GNSS v súčasnosti už dlhodobo funkčný americký navigačný satelitný systém GPS a ruský navigačný satelitný systém GLONASS a aj od decembra 2016 čiastočne funkčný európsky navigačný satelitný systém Galileo majú a budú mať široké uplatnenie v prospech cielenej činnosti človeka dnes už v takmer všetkých oblastiach jeho pracovnej i mimopracovnej aktivity.

Vysokoškolské skriptá Globálne navigačné satelitné systémy vzhľadom na súčasný progresívny vývoj v technologických a prístrojových princípoch a prvkoch takýchto navigačných satelitných systémov prezentujú stav v týchto satelitných technológiách od historického momentu ich vzniku a vývoja po súčasnosť. Rýchly vývoj najmä v prístrojovej báze navigačných satelitných systémov si s odstupom času budú vyžadovať doplnenie o ich aktuálny stav, s čím sa perspektívne uvažuje v prípadných budúcich edíciách týchto prezentovaných vysokoškolských skrípt.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Kmity, vlny a optika

Kmity, vlny a optika

E-kniha

E-kniha

Ján Füzer

Pomocný učebný text pre predmet Všeobecná fyzika III – Kmity, vlny a optika slúži študentom jednoodborového štúdia a medziodborového štúdia fyziky.

Obsahom je základná osnova preberaného učiva bez príslušných podrobností s dôrazom na fyzikálnu metódu myslenia s vyžitím najjednoduchších poznatkov vyššej matematiky. Predkladaný text nemá ambíciu nahradiť odporúčané učebnice, skôr pomôcť študentom pri orientácii v preberanej látke. Odporúčaná literatúra sa nachádza na konci textu.

Učebný text obsahuje základnú kostru prednášok a každý rok dochádza k určitým jeho doplneniam, úpravám a prednášky sú obohatené o podporujúce demonštračné experimenty.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Chemické výpočty vo všeobecnej a anorganickej chémii

Chemické výpočty vo všeobecnej a anorganickej...

E-kniha

E-kniha

Ivan Potočňák

Skriptá sú študijnou literatúrou pre predmet Chemické výpočty, ktorý je povinným predmetom bakalárskeho štúdia v odboroch Chémia a  Chémia – medziodborové štúdium, prvý ročník. Skriptá obsahujú 10 kapitol v celkovom rozsahu 207 strán, ktoré formou riešených aj neriešených príkladov vedú študentov k pochopeniu preberanej problematiky.

Autor

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

NOVEL TRENDS IN CHEMISTRY, RESEARCH AND EDUCATION at the Faculty of Science of Pavol Jozef Šafárik University in Košice 2024

NOVEL TRENDS IN CHEMISTRY, RESEARCH AND...

E-kniha

Jana Šandrejová - Andrea Gajdošová (eds.)

Kniha abstraktov z konferencie „Nové trendy v chémii, výskume a vzdelávaní 2024“ je zhrnutím príspevkov účastníkov konferencie, ktoré obsahujú pôvodné výsledky ich vedeckej a výskumnej činnosti. Príspevky publikované v tomto zborníku sú rozdelené podľa obsahu do oblastí analytickej, anorganickej, organickej, fyzikálnej chémie, biochémie a didaktiky chémie.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Cell Biophysics II

Cell Biophysics II

E-kniha

E-kniha

Katarína Štrofeková

Cell Biophysics II je podrobný učebný text pre jednosemestrálny kurz na III. stupni vysokoškolského vzdelania. Kurz zahŕňa základné princípy a mechanizmy bunkovej fyziológie a biofyziky so zreteľom na:

  • Všeobecné vedomosti o funkcii bunky, včítane bunkovej membrány, cytoplazmy a jadra, vo fyziologických a patologických podmienkach.
  • Detailné porozumenie mechanizmov na molekulárnej a subcelulárnej úrovni, ktoré sa podieľajú na funkciách bunky.
  • Oboznámenie sa s patológiami bunky, ktoré sú príčinou špecifických príznakov určitých ochorení a ich symptómov.
  • Schopnosti aplikovať naučené princípy pre riešenie nových problémov (analýza a syntéza).

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Používame cookies

Súbory cookie a ďalšie technológie sledovania používame na zlepšenie vášho zážitku z prehliadania našich webových stránok, na to, aby sme vám zobrazovali prispôsobený obsah a cielené reklamy, na analýzu návštevnosti našich webových stránok a na pochopenie toho, odkiaľ naši návštevníci prichádzajú.