Matematika (e-knihy)

E-kniha

Marián Kireš - Renáta Orosová a kol.

Vysokoškolská učebnica je určená študentom učiteľstva a cvičným učiteľom ako pomôcka pri rozvoji pedagogických zručností budúcich učiteľov, absolventov UPJŠ v Košiciach. Spracovaný súbor vyučovacích metód a stratégií spolu s námetmi na metodiky a ukážkami metodík má napomôcť sa snažíme o stotožnenie študentov (stotožneniu budúcich učiteľov) s inovatívnymi stratégiami a metódami vyučovania. Ako problematická sa v rámci realizácie pedagogických praxí študentov javí aj nedostatočná vo všetkých zabezpečovaných vyučovacích predmetoch (učiteľských aprobáciách).

Vytvárame podporu pre súčinnosť medzi inovatívnosťou vysokoškolskej prípravy a praxou študenta v cvičnej škole ako aj jasne definovaný dopyt na cvičného učiteľa, koordinácia pôsobenia. Ponúkame koordináciu v pôsobení na budúceho učiteľa a cielenejší rozvoj jeho profesijných kompetencií počas všetkých druhov praxí.

Cviční učitelia Cvičným učiteľom ponúkame prakticky orientovaný materiál a nabádame ich k tvorbe pozitívnej pracovnej klímy študenta učiteľstva počas pedagogických praxí a vytváraniu priestoru pre aplikáciu rôznych inovatívnych stratégií a metód vyučovania, ktoré študent učiteľstva už teoreticky ovláda.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Katarína Cechlárová

Lineárne programovanie patrí medzi oblasti matematiky s najväčším počtom reálnych aplikácií. Táto zbierka problémov v slovenčine a angličtine poskytuje prehľad základných vedomostí v tejto oblasti, aplikačné problémy, ako aj úlohy na získanie rutiny v výpočtoch. Je doplnená otázkami, ktoré motivujú študenta hľadať ďalšie teoretické princípy, konštruovať proti-príklady a formulovať argumenty na vysvetlenie skúmaných javov.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Ondrej Hutník (ed.)

Book of abstract

Uncertainty Modeling 2024 (UM 2024) is organized by Pavol Jozef ˇSaf´arik University in Koˇsice. It is a continuation of the series of colloquia held in Rzesz´ow under the name International Symposium on Fuzzy Sets (ISFS) and in Bratislava under the name Uncertainty Modeling.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Ľubomír Antoni- Stanislav Krajči

Dôležitou súčasťou teoretickej informatiky problematika Turingových strojov. Tento výpočtový model má dve základné vlastnosti: Tak ako každý iný počı́tačový program, i softvér Turingovho stroja je zložený z inštrukciı́, v jeho prı́pade sú však všetky jediného typu. Každý iný (doteraz známy) počı́tačový program možno bez straty informácie transformovať na program nejakého Turingovho stroja. Kým druhá črta redukuje otázku, čo nedokáže počı́tač, na otázku, čo nedokáže Turingov stroj, prvá umožňuje oveľa jednoduchšı́ výskum takejto otázky. Pomocou tohto výpočtového modelu tak môžeme nájsť konkrétne problémy, s ktorými si žiaden automat nikdy neporadı́ (azda najznámejšı́ je problém zastavenia sa Turingovho stroja). Ich existencia dokazuje principiálnu obmedzenosť (nielen ideálnych) výpočtových prostriedkov, a tak povzbudzuje kritickosť i pokoru nášho myslenia.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Adriana Zeleňáková - Zuzana Ješková - Adela Kravčáková  a kol. (eds.)

Zborník obsahuje abstrakty príspevkov účastníkov 10. Česko-slovenskej študentskej vedeckej konferencie vo fyzike, ktorá sa konala 2.-3. mája 2019 na PF UPJŠ v Košiciach.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Katarína Cechlárová (ed.)

V tomto roku sa Študentská vedecká konferencia konala dňa 24. apríla 2019 v 17 sekciách odborov biológia a ekológia, chémia, fyzika, geografia, matematika, informatika a ich didaktiky. Študenti bakalárskeho a magisterského štúdia prezentovali 124 príspevkov. Najúspešnejší z nich postupujú do celoslovenských alebo tradičných česko-slovenských prehliadok študentskej vedeckej práce, ktoré sa konajú v odboroch fyzika, chémia, matematika a informatika, a didaktika matematiky.

Okrem študentov fakulty mimo súťaže vystúpilo 10 stredoškolákov, ktorí boli pozvaní buď na základe svojich výsledkov v odborových olympiádach, alebo už v tomto mladom veku navštevujú našu alma mater, a pod vedením našich zanietených učiteľov pracujú v laboratóriách a takto sa pripravujú na svoje ďalšie štúdium. Súčasťou toho dňa bola aj programátorská súťaž, ktorej sa zúčastnilo 23 súťažiacich, súťaž IHRA so šestnástimi tímami stredoškolákov a pätnástimi tímami zo základných škôl. Novým formátom súťaže bola sekcia Hlavolamy, kde si zmeralo sily 72 stredoškolákov z celého regiónu.

Abstrakty príspevkov Študentskej vedeckej konferencie presvedčivo dokumentujú, že študenti našej fakulty nielen nasávajú teoretické poznatky, ktoré im predostierajú učitelia na prednáškach, ale sa aj aktívne zapájajú do riešenia čiastkových vedeckých problémov, ktoré sú súčasťou výskumných zámerov na ústavoch PF UPJŠ. Tento zborník tak predstavuje aj určitý prehľad o vedeckej aktivite na fakulte, ktorý, veríme, bude do budúcnosti nielen dokumentárnou kronikou, ale poslúži aj ako dôstojná prezentácia fakulty pre širšiu verejnosť.

prof. RNDr. Katarína Cechlárová, DrSc.

prodekanka pre vzdelávanie

doc. RNDr. Gabriel Semanišin, PhD.

dekan fakulty.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Ondrej Krídlo - Gabriel Semanišin

Pre informatikov je neustálou výzvou hl’adat’ efektívne algoritmy, prípadne rôzne technické a implementačné možnosti vylepšenia výpočtovej zložitosti v súčasnosti známych algoritmov. Čiastočné riešenia ponúkajú napr. gridové prístupy a paralelizácia výpočtu. Vel’kým, ale zatial’ nenaplneným prísl’ubom, sú kvantové počítače. Z teoretického hl’adiska vel’mi dobré riešenia ponúkajú pravdepodobnostné a aproximačné prístupy. A práve nimi sa chceme podrobnejšie zaoberat’.

Tieto elektronické vysokoškolské učebné texty sú doplnkovým učebným textom k predmetu Aproximačné a pravdepodobnostné algoritmy. Učebné texty vznikli z podkladov autorov a prof. RNDr. Viliama Gefferta, DrSc., ktorému autori d’akujú za poskytnutie rukopisu. Rovnako pod’akovanie patrí aj RNDr. Jánovi Katreničovi, PhD., ktorý zostavil prvú sériu úloh na cvičenia k danému predmetu, a Žanete Semanišinovej, ktorá prečítala vel’kú čast’ textu a prispela svojimi návrhmi k jeho vylepšeniu.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Katarína Cechlárová (ed.)

V roku 2018 sa Študentská vedecká konferencia konala dňa 18. apríla 2018 v 16 sekciách v odboroch biológia a ekológia, chémia, fyzika, geografia, matematika, informatika a ich odborové didaktiky. Prihlásených príspevkov študentov bakalárskeho a magisterského štúdia bolo 110. Okrem nich mimo súťaže vystúpilo 8 stredoškolákov, ktorí už v tomto mladom veku navštevujú našu alma mater, pracujú v našich laboratóriách a pod vedením našich zanietených učiteľov sa pripravujú na svoje ďalšie štúdium. Súčasťou toho dňa bola aj programátorská súťaž a súťaž IHRA v troch kategóriách, kde okrem študentov PF UPJŠ súťažili žiaci základných a stredných škôl.

Abstrakty príspevkov Študentskej vedeckej konferencie presvedčivo dokumentujú, že študenti PF UPJŠ študujú svoj odbor nielen teoreticky, ale sa aj aktívne zapájajú sa do riešenia čiastkových vedeckých problémov, ktoré sú súčasťou výskumných zámerov na ústavoch PF UPJŠ. Tento zborník predstavuje aj určitý prehľad o vedeckej aktivite na fakulte, ktorý, veríme, bude zaujímavý aj pre širšiu verejnosť.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Katarína Cechlárová - Eva Pitoňáková (eds.)

Zborník abstraktov príspevkov účastníkov Študentskej vedeckej konferencie PF UPJŠ v Košiciach, ktorá sa konala 26. apríla 2017.

Už po piaty raz vychádza zborník zo Študentskej vedeckej konferencie (ŠVK) na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach. Teší nás, že ŠVK je pevnou súčasťou života fakulty a výkladnou skriňou kvality poskytovaného vzdelávania. V roku 2017 sa ŠVK konala v rámci tradičných Prírodovedeckých dní dňa 26. apríla 2017. Vystúpilo na nej 105 študentov Prírodovedeckej fakulty. Príspevky boli zaradené do 15 sekcií, ktoré navyše dopĺňala otvorená súťaž v programovaní, do ktorej sa zapojilo 17 študentov a finále súťaže IHRA, v ktorej súťažilo 27 tímov z celého Slovenska.

Abstrakty príspevkov prezentované v tomto zborníku dokumentujú, že na PF UPJŠ získavajú študenti poznatky a vedomosti zo svojho odboru nielen teoretickým štúdiom jednotlivých disciplín, ale aj aktívnym zapojením sa do riešenia čiastkových vedeckých problémov, ktoré sú súčasťou výskumných zámerov na ústavoch PF UPJŠ. Abstrakty príspevkov predstavujú svojim spôsobom aj prehľad o vedeckej aktivite na fakulte, ktorý, veríme, bude zaujímavý aj pre širšiu verejnosť.

doc. RNDr. Gabriel Semanišin, PhD.
dekan fakulty

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Valéria Skřivánková - Martina Hančová

Publikácia je zameraná na diskrétne náhodné procesy, predovšetkým na Markovove reťazce, ktoré majú široké uplatnenie v ekonomickej a finančnej sfére.

Učebnica je rozdelená na päť kapitol, z ktorých prvá je úvodom do teórie náhodných procesov a vymedzuje pojem, vlastnosti a klasifikáciu náhodných procesov všeobecne. Druhá kapitola je venovaná Markovovým reťazcom s diskrétnym časom, včítane oceňovania prechodov medzi stavmi a optimálneho riadenia takýchto procesov. Tretia kapitola je zameraná na špeciálne Markovove reťazce so spojitým časom a kladie dôraz na konštrukciu a riešenie sústavy Kolmogorovových diferenciálnych rovníc, popisujúcich dynamiku vývoja uvažovaných procesov v čase. Posledné dve kapitoly ilustrujú aplikácie Markovových reťazcov pri modelovaní systémov hromadnej obsluhy a v teórii obnovy.

Okrem výkladu základných pojmov, definícií a viet s dôkazmi, učebnica obsahuje aj množstvo riešených príkladov, ktoré ilustrujú vysvetľovanú teóriu. Na konci každej kapitoly sú uvedené neriešené úlohy, na ktorých si čitateľ sám otestuje pochopenie problematiky. Výsledky riešenia úloh a zoznam príslušnej literatúry sú uvedené na konci publikácie.

Učebnica je určená predovšetkým študentom odboru Ekonomická a finančná matematika na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a svojím obsahom pokrýva predmet "Náhodné procesy 1" na tejto škole. Môže však poslúžiť aj študentom podobného zamerania na iných školách alebo záujemcom o túto problematiku z praxe.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Ondrej Hutník

Pojem integrálu je jedným z najvýznamnejších pojmov v matematike vôbec. V najprimitívnejšej podobe ho používali už starí Gréci pri tvorbe euklidovskej geometrie. No až po Descartovom diele o analytickej geometrii z roku 1637 mohli matematici začať považovať integrál za predmet analýzy. Descartova práca pripravila podmienky pre objav infinitezimálneho počtu Leibnizom a Newtonom okolo roku 1665. V tom čase vznikol veľký spor o prvenstvo tohto objavu, čo rozdelilo učencov Nemecka a Anglicka do dvoch bojujúcich táborov, z ktorých každý fandil svojmu favoritovi. Dnes vieme, že Newtonova práca o fluxiách a fluentoch bola o niečo skoršia, ale Leibnizovo označenie a prístup sa v matematickom svete ujali viac a symboly R a d sa používajú dodnes. Stručný prierez históriou integrálu bude uvedený v Kapitole 1.

Dnes existuje celá hromada skrípt, učebníc, či kníh venovaných výkladu pojmu integrál. Preto pred prvú otázku, či napísať ďalší text o tejto problematike, je postavený každý potenciálny autor. Nás ku kladnej odpovedi na túto otázku doviedla požiadavka študentov nájsť v určitej ucelenej podobe prednášanú problematiku časti zimného semestra druhého ročníka. Druhou motiváciou je trochu odlišný prístup k problematike. Ak si totiž uvedomíme, ktoré metódy sa zvyčajne používajú pri riešení úloh a zís- kavaní rutiny z určitého integrálu, ide hlavne o Newtonovu-Leibnizovu formulu a častokrát na výpočet určitého (Riemannovho) integrálu pomocou definície nezostáva veľa času. Preto sme zaradili pojednanie o Newtonovom integráli v Kapitole 2, ktorý reflektuje túto skutočnosť a má priamy súvis s neurčitým integrálom, ktorého rôznym metódam výpočtu sa venuje relatívne veľa pozornosti v predchádzajúcom semestri. Až za tým v Kapitole 3 vybudujeme teóriu Riemannovho integrálu, uvedieme kritériá jeho existencie, triedy integrovateľných funkcií, základné vlastnosti a nakoniec vzťah s Newtonovým integrálom. Otázky prevažne geometrických aplikácií riešime v Kapitole 4 a v poslednej kapitole sa venujeme rozšíreniu Riemannovho integrálu pre neohraničené funkcie a neohraničené intervaly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Vladimír Zeleňák (ed.)

Publikácia obsahuje abstrakty príspevkov, ktoré zazneli na Študentskej vedeckej konferencii Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach, konanej dňa 25. 4. 2013. Podujatie sa nieslo v znamení osláv 50. výročia PF UPJŠ a bolo súčasťou série podujatí s názvom ScienceFest.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)