Stresová fyziológia rastlín - Návody na cvičenia

E-kniha

Ondrej Hutník

Pojem integrálu je jedným z najvýznamnejších pojmov v matematike vôbec. V najprimitívnejšej podobe ho používali už starí Gréci pri tvorbe euklidovskej geometrie. No až po Descartovom diele o analytickej geometrii z roku 1637 mohli matematici začať považovať integrál za predmet analýzy. Descartova práca pripravila podmienky pre objav infinitezimálneho počtu Leibnizom a Newtonom okolo roku 1665. V tom čase vznikol veľký spor o prvenstvo tohto objavu, čo rozdelilo učencov Nemecka a Anglicka do dvoch bojujúcich táborov, z ktorých každý fandil svojmu favoritovi. Dnes vieme, že Newtonova práca o fluxiách a fluentoch bola o niečo skoršia, ale Leibnizovo označenie a prístup sa v matematickom svete ujali viac a symboly R a d sa používajú dodnes. Stručný prierez históriou integrálu bude uvedený v Kapitole 1.

Dnes existuje celá hromada skrípt, učebníc, či kníh venovaných výkladu pojmu integrál. Preto pred prvú otázku, či napísať ďalší text o tejto problematike, je postavený každý potenciálny autor. Nás ku kladnej odpovedi na túto otázku doviedla požiadavka študentov nájsť v určitej ucelenej podobe prednášanú problematiku časti zimného semestra druhého ročníka. Druhou motiváciou je trochu odlišný prístup k problematike. Ak si totiž uvedomíme, ktoré metódy sa zvyčajne používajú pri riešení úloh a zís- kavaní rutiny z určitého integrálu, ide hlavne o Newtonovu-Leibnizovu formulu a častokrát na výpočet určitého (Riemannovho) integrálu pomocou definície nezostáva veľa času. Preto sme zaradili pojednanie o Newtonovom integráli v Kapitole 2, ktorý reflektuje túto skutočnosť a má priamy súvis s neurčitým integrálom, ktorého rôznym metódam výpočtu sa venuje relatívne veľa pozornosti v predchádzajúcom semestri. Až za tým v Kapitole 3 vybudujeme teóriu Riemannovho integrálu, uvedieme kritériá jeho existencie, triedy integrovateľných funkcií, základné vlastnosti a nakoniec vzťah s Newtonovým integrálom. Otázky prevažne geometrických aplikácií riešime v Kapitole 4 a v poslednej kapitole sa venujeme rozšíreniu Riemannovho integrálu pre neohraničené funkcie a neohraničené intervaly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Ján Guniš - Ľubomír Šnajder

Prílohy

Vysokoškolské skriptá Programovanie v Pythone 1 sú určené budúcim učiteľom informatiky.

Obsahovo nadväzujú na výučbu programovania v jazyku Scratch a sú úvodom do textového programovania v jazyku Python. Programovanie je predstavené ako prostriedok rozvíjania schopností riešiť problémy. Prvá kapitola je venovaná problematike riešenia problémov. Ďalších 12 kapitol postupne uvádza základné jazykové konštrukcie, dátové štruktúry a vybrané typy algoritmov. Každá z týchto kapitol začína úvodom do problematiky. Táto časť je primárne určená na samoštúdium, ako príprava študentov na cvičenia. Nasledujúca podkapitola sumarizuje a kompletizuje poznatky a sú v nej uvedené aj ďalšie poznatky a prístupy súvisiace s témou kapitoly. Súčasťou kapitol je zbierka úloh určená na precvičenie a prehĺbenie vedomostí a zručností z danej témy.

V záverečnej časti kapitoly sú uvedené riešené úlohy. Táto časť slúži ako návod na riešenie úloh zo zbierky.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Ľubomír Kováč

Učebný text „Zoogeografia“ objasňuje základné princípy a historický vývoj rozšírenia živočíchov na Zemi, a ďalej analyzuje faktory, ktoré ho ovplyvňujú. Vďaka moderným vedeckým metódam a technikám výskumu je zoogeografia veľmi dynamicky sa rozvíjajúcou disciplínou. Z geologických etáp je podrobnejšie spracovaná problematika paleoklimatických cyklov kvartéru, holocénu a vývoja postglaciálnej klímy, ktoré zohrali významnú úlohu pri dynamike vývoja živočíšnych areálov. Areálová analýza charakterizuje a triedi areály živočíchov a ich dynamiku v nadväznosti na speciáciu. Podrobne je spracovaná problematika zoogeografických oblastí s dôrazom na palearktickú oblasť. Časť zameraná na dynamickú zoogeografiu rieši najmä problematiku refúgií a reliktov v súvislosti s vývojom pleistocénnej paleoklímy. Text stručnou formou sumarizuje základné antropogénne faktory, ktoré v recentnej dobe drastickým spôsobom limitujú rozšírenie živočíchov v rýchlo ubúdajúcom prírodnom prostredí na Zemi. Text ďalej prehľadným spôsobom charakterizuje biogeografiu Karpát a faunu územia Slovenska. Záverečná časť prezentuje fylogeografiu ako modernú vednú disciplínu zameranú na rekonštrukciu migračných ciest v postglaciáli, ktorá je podložená analýzou molekulárnych markerov populácií živočíchov v širšom geografickom kontexte. 

Autor

E-kniha

Soňa Király (ed.)

Zborník abstraktov z medzinárodnej konferencie pokročilých materiálov IMAM 2026 pozostáva z príspevkov účastníkov tohto vedeckého podujatia. Zborník obsahuje 22 abstraktov, ktoré prezentujú aktuálne výsledky výskumu v oblasti pokročilých materiálov a ich využitia v rôznych vedeckých a technologických oblastiach. Príspevky sa venujú najmä vývoju nových materiálov, elektrochemickým senzorom, energetickým systémom a biomedicínskym aplikáciám. Všetky abstrakty sú spracované na odbornej úrovni a poskytujú prehľad súčasných trendov vo výskume pokročilých materiálov.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)