Matematika (e-knihy)

E-kniha

Ľubomír Šnajder a kol.

Publikácia je určená učiteľom a budúcim učiteľom informatiky, matematiky a prírodovedných predmetov. V publikácii uvádzame aktivity, ktoré presúvajú žiakov z roly pasívnych používateľov digitálnych technológií do roly zvedavých výskumníkov, kreatívnych tvorcov a kritických mysliteľov. V prvej kapitole predstavujeme vzdelávacie stratégie a postupy, pre aktívne zapojenie sa žiakov do ich vzdelávania. V druhej kapitole stručne opisujeme vybrané digitálne technológie, ktoré môžu byť pomocníkom pri skúmaní sveta okolo nás a vytváraní užitočných produktov. V tretej kapitole uvádzame konkrétne námety na STEAM skúmania a projekty, v ktorých žiaci hľadajú odpovede na reálne otázky a riešenia reálnych problémov. Pri vytváraní námetov metodík úzko spolupracovali predmetoví didaktici, odborníci z rôznych oblastí a učitelia.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Prílohy (zip)

E-kniha

Peter Fedoročko (ed.)

V rámci 9. ročníka celouniverzitného podujatia Jarná škola doktorandov UPJŠ, ktoré sa bude konať v termíne od 13. – 16. júna 2023 v Starej Lesnej, odznie v rámci odborného programu šesť plenárnych prednášok významných vedeckých odborníkov z Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a zo zahraničia a uskutoční sa jeden workshop.

V sekcii lekárskych a prírodných vied (LF/PF) 24 doktorandov z Lekárskej a Prírodovedeckej fakulty a v sekcii spoločenskovedných a humanitných vied (PrávF/FVS/FF) odprezentuje svoje príspevky 24 doktorandov z Fakulty verejnej správy, Právnickej a Filozofickej fakulty. Súčasťou odborného programu podujatia bude panelová diskusia s vedením Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Marián Kireš  (ed.)

Zborník abstraktov zo Študentskej vedeckej konferencie PF UPJŠ v Košiciach

ŠVK je pomyselným zavŕšením dlhodobej a intenzívnej práce na vybranej téme, spolupráce s vedúcim, či širším tímom na pracovisku. V praxi je však často práve začiatkom vedeckého bádania, upriamenia sa na vybranú tému, odbor, či úzkej spolupráce s budúcim vedúcim bakalárskej, diplomovej alebo dizertačnej práce.

V tomto roku sa Študentská vedecká konferencia konala dňa 19. apríla 2023 v 14 sekciách, programátorskej súťaži a súťaži IHRA. Študenti bakalárskeho a magisterského štúdia prezentovali 101 príspevkov. Na ŠVK nesúťažne vystúpilo aj 8 stredoškolákov, ktorí prezentovali svoje práce SOČ, do programátorskej súťaže sa zapojilo 14 študentov, do súťaže IHRA 3 študenti.

Zborník abstraktov a súvisiacich dokumentov veríme, že je nielen archívom ale aj dôstojnou prezentáciou vedeckých aktivít na našej fakulte pre širšiu verejnosť.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Ondrej Hutník

Pojem integrálu je jedným z najvýznamnejších pojmov v matematike vôbec. V najprimitívnejšej podobe ho používali už starí Gréci pri tvorbe euklidovskej geometrie. No až po Descartovom diele o analytickej geometrii z roku 1637 mohli matematici začať považovať integrál za predmet analýzy. Descartova práca pripravila podmienky pre objav infinitezimálneho počtu Leibnizom a Newtonom okolo roku 1665. V tom čase vznikol veľký spor o prvenstvo tohto objavu, čo rozdelilo učencov Nemecka a Anglicka do dvoch bojujúcich táborov, z ktorých každý fandil svojmu favoritovi. Dnes vieme, že Newtonova práca o fluxiách a fluentoch bola o niečo skoršia, ale Leibnizovo označenie a prístup sa v matematickom svete ujali viac a symboly R a d sa používajú dodnes. Stručný prierez históriou integrálu bude uvedený v Kapitole 1.

Dnes existuje celá hromada skrípt, učebníc, či kníh venovaných výkladu pojmu integrál. Preto pred prvú otázku, či napísať ďalší text o tejto problematike, je postavený každý potenciálny autor. Nás ku kladnej odpovedi na túto otázku doviedla požiadavka študentov nájsť v určitej ucelenej podobe prednášanú problematiku časti zimného semestra druhého ročníka. Druhou motiváciou je trochu odlišný prístup k problematike. Ak si totiž uvedomíme, ktoré metódy sa zvyčajne používajú pri riešení úloh a zís- kavaní rutiny z určitého integrálu, ide hlavne o Newtonovu-Leibnizovu formulu a častokrát na výpočet určitého (Riemannovho) integrálu pomocou definície nezostáva veľa času. Preto sme zaradili pojednanie o Newtonovom integráli v Kapitole 2, ktorý reflektuje túto skutočnosť a má priamy súvis s neurčitým integrálom, ktorého rôznym metódam výpočtu sa venuje relatívne veľa pozornosti v predchádzajúcom semestri. Až za tým v Kapitole 3 vybudujeme teóriu Riemannovho integrálu, uvedieme kritériá jeho existencie, triedy integrovateľných funkcií, základné vlastnosti a nakoniec vzťah s Newtonovým integrálom. Otázky prevažne geometrických aplikácií riešime v Kapitole 4 a v poslednej kapitole sa venujeme rozšíreniu Riemannovho integrálu pre neohraničené funkcie a neohraničené intervaly.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)