Zbierka úloh z matematickej analýzy III.

Jozef Strečka - Hana Čenčariková - Andrej Gendiar (eds.)

Zborník zahŕňa program a abstrakty z Workshopu o kvantovom magnetizme: Teoretické výzvy a budúce perspektívy, ktorý sa uskutočnil 7. júna – 8. júna 2019 v Košiciach, Slovensko.

Workshop organizuje Prírodovedecká fakulta Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach a Ústav experimentálnej fyziky Slovenskej akadémie vied v Košiciach s finančnou podporou Slovenskej agentúry pre rozvoj a inovácie.

Hlavné témy konferencie sú venované najaktuálnejším problémom kvantovej teórie magnetizmu, vrátane molekulárneho magnetizmu, vysoko frustrovaného magnetizmu, magnetických fázových prechodov, kvantových spinových kvapalín, silne korelovaných systémov, exotických kvantových stavov, plochých pásiem a kvantového zapletenia.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Vladimír Sedlák

Vysokoškolské učebné texty pod názvom Globálne navigačné satelitné systémy: GPS, GLONAS, Galileo, Compass prezentujú štyri navigačné systémy GNSS (Globálne navigačné satelitné systémy): americký GPS, ruský GLONASS, európsky Galileo a čínsky Compass. V stručnosti sú uvedené aj tzv. rozširujúce navigačné satelitné systémy (SBAS), ktoré sú regionálneho charakteru a majú za úlohu rozšíriť dosah, či podporiť signály od satelitov základných GNSS (GPS, GLONASS, Galileo, Compass). V každom satelitnom navigačnom systéme v rámci GNSS sú vysvetlené jeho princípy činnosti, štruktúra, osobitosti, aplikácie a perspektívy.

Poslaním vysokoškolských učebných textov je oboznámiť čitateľa s princípmi a činnosťou prezentovaných GNSS a poukázať najmä na možnosti ich aplikačných výstupov predovšetkým do oblastí so spoločným geodeticko-geografickým menovateľom. Vysokoškolské učebné texty tvoria základnú študijnú literatúru pre študijný predmet Globálne navigačné satelitné systémy v rámci študijného programu Geografia a geoinformatika na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach. K hlbšiemu štúdiu predmetnej problematiky GNSS je nesporne potrebné rozšírenie študijných materiálov o ďalšie literárne zdroje s problematikou navigačných satelitných systémov a ich aplikácií.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Tomáš Samuely

Dnes sú skenovacie sondové mikroskopy štandardnými nástrojmi v materiálovej vede, fyzike, chémii, biológii a inžinierstve. Tisíce týchto mikroskopov sú v prevádzke po celom svete a sú aspoň také bežné a obľúbené ako skenovacie elektrónové mikroskopy. Napriek obrovskému množstvu novších skenovacích sondových mikroskopií, klasická STM je stále významnou a nenahraditeľnou metódou hojne využívanou napr. vo výskume tuhých látok. V tomto texte sa sústredíme na tradičné aj inovatívne techniky STM, ktoré sú dostupné a využívané v laboratóriách Centra fyziky nízkych teplôt v Košiciach.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Gregor Bánó

Fotonika je aplikačne zameraný odbor na rozhraní optiky, opto-elektroniky a kvantovej optiky. Zahŕňa klasickú optiku rozšírenú o popis fyzikálnych javov a optických zariadení založených na kvantovom (fotónovom) charaktere svetla a jeho interakcie s prostredím. 
Hlavným cieľom predmetu Fotonika je podať ucelený pohľad na základné optické a fotonické javy, ktoré sa uplatňujú pri experimentálnom vedeckom bádaní s využitím rôznych zdrojov svetelného žiarenia (napr. v oblasti biofotoniky). Prvá časť série prednášok je venovaná popisu svetla na rôznych úrovniach, pričom logické poradie podkapitol odpovedá štruktúre vysokoškolskej učebnice: B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of Photonics. Ďalšie kapitoly obsahujú popis fungovania laserov, prehľad vybraných optických zariadení a možnosti ich využitia pri stavbe optických aparatúr.
Hlavný sled učebnej látky je doplnený o praktické poznámky, ktoré obsahujú informácie pre reálne využitie teoretických vedomostí pri každodennej práci v laboratóriu. Pochopenie predloženej látky vyžaduje určitú základnú úroveň znalosti matematiky, fyziky elektromagnetizmu a optiky a preto predmet Fotonika odporúčame prednostne študentom po absolvovaní bakalárskeho štúdia v odbore Fyzika.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Zuzana Jurašeková

Úvod k praktikám k experimentálnym metódam biofyziky

Učebný text Laboratórna technika a výpočty je primárne určený študentom 1. ročníka bakalárskeho stupňa študijného odboru Biofyzika na ÚFV PF UPJŠ v Košiciach, ako podpora k výučbe praktika s rovnakým názvom. Cieľom je poskytnúť študentom základnú prípravu pre prácu v chemickom laboratóriu. Tá je nevyhnutná pre riešenie rôznych biofyzikálnych úloh a experimentov, ktoré študenti budú riešiť vo vyšších ročníkoch. Skripta sú rozdelené na 3 hlavné časti: teoretickú, resp. výpočtovú časť, časť venovanú laboratórnej práci a posledná časť predstavuje krátky úvod do spektroskopie. Teoretická časť sumarizuje základné definície a vzťahy týkajúce sa charakterizácie a prípravy roztokov a zmesí. Druhá, najrozsiahlejšia časť, poskytuje informácie a odporúčania o tom, ako bezpečne a efektívne pracovať v chemickom laboratóriu. Dôraz sa kladie na prácu s chemickými látkami a s vybranými malými laboratórnymi prístrojmi a zariadeniami. Predstavené sú tiež základné postupy vybraných laboratórnych prác. V rámci krátkeho úvodu do spektroskopie sa študenti môžu oboznámiť so základnými spektroskopickými pojmami a princípmi. Špeciálna pozornosť je venovaná UV-VIS absorpčnej spekrofotometrii a veľmi v krátkosti je predstavená aj fluorescencia. Celý učebný text je doplnený o rôzne praktické, či teoretické úlohy, ako aj odkazy a užitočné linky na ďalšie vysvetľujúce texty a videá.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Božena Mihalíková - Ján Ohriska

Tento učebný text je určený poslucháčom prvého ročníka študijného odboru 76–12–8 „Učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov“ v kombináciách s matematikou. Je vyhotovený na základe prednášok autorov a ich viac ako desaťročných skúseností z výučby tohoto predmetu na PF UPJŠ. Pri jeho písaní sa autori snažili zohľadniť špecifickosť učiteľského štúdia matematiky. Predkladaný učebný text nebol písaný pre nedostatok učebníc matematickej analýzy. Dôvodom pre jeho napísanie boli zistenia autorov, že poslucháči nemajú zo strednej školy dostatočné skúsenosti v práci s odbornou literatúrou, ťažkosti mnohým spôsobuje (najmä v prvých semestroch) čo i len trochu odlišný výklad, nie zriedka aj zmena v označovaní, čím im uniká podstata študovanej problematiky. Autori textu si nekládli za ciel byt originálni. Ich snahou bolo urobiť taký výber tém, aký je nutný pre budúceho učiteľa matematiky a zvoliť takú metódu výkladu, ktorá je podla ich názoru vhodná pre poslucháčov prvého ročníka. Dobré zvládnutie učiva (rozšírenie matematického aparátu a s tým súvisiace možnosti uplatnenia iných dokazovacích metód ako aj získanie potrebných početných schopností) predpokladá použitie aj ďalších literárnych prameňov (učebníc, zbierok úloh) podla odporúčania vyučujúceho.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Renáta Oriňáková (ed.)

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Vladimír Zeleňák (ed.)

Publikácia obsahuje abstrakty príspevkov, ktoré zazneli na Študentskej vedeckej konferencii Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach, konanej dňa 25. 4. 2013. Podujatie sa nieslo v znamení osláv 50. výročia PF UPJŠ a bolo súčasťou série podujatí s názvom ScienceFest.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Mária Vilková, Monika Garberová, Michal Goga

Jadrová magnetická rezonancia (NMR) je v súčasnosti veľmi využívaným analytickým nástrojom, ktorý nachádza svoje uplatnenie v mnohých oblastiach vedy a techniky. Toto rozšírenie jej praktickej aplikácie nesie so sebou nutnosť vytvárať učebné texty primerané danému vednému odboru. Tento vysokoškolský učebný text je určený pre študentov odboru biológia a je doplnkom študijných materiálov pokročilého kurzu magisterského štúdia Biológia lišajníkov. Zároveň predstavuje užitočný materiál pre študentov magisterského a doktorandského štúdia zapojených do výskumu, ktorým pomôže pri interpretácii NMR spektier a prezentácii základných teoretických konceptov. Učebný text v krátkosti popisuje dôležité aspekty každej NMR spektroskopickej techniky bez toho, aby boli nadmerne rozoberané fyzikálne princípy jednotlivých metód a zložité matematické analýzy. Do tohto vydania boli začlenené štruktúry metabolitov lišajníkov, ktoré budú študenti na praktických cvičeniach izolovať, čistiť a identifikovať pomocou viacerých analytických metód. Celá jedna kapitola je zameraná na podrobný popis riešenia NMR spektier izolovaných metabolitov, pričom je podrobne vysvetlený každý krok pri riešení štruktúr známych, ale aj neznámych metabolitov. Na riešené úlohy nadväzuje množstvo neriešených príkladov, a to vysoko rozlíšené 1D a 2D NMR spektrá metabolitov, určených pre ďalšie rozvíjanie nadobudnutých vedomostí a zručností študentov a doktorandov v riešení štruktúr pomocou NMR spektroskopie.         

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Andrea Morovská Turoňová

Objav rádioaktivity na prelome 19. a 20. storočia stimuloval prudký rozvoj jadrových vied. Na rozhraní jadrovej fyziky a chémie sa sformovali styčné odbory, akými sú rádiochémia, radiačná chémia a jadrová chémia. Na základe historických faktov a ďalších dostupných údajov o súčasnom stave v uvedených oblastiach sa snažíme prispieť k zhromaždeniu daných informácií a k podaniu ich uceleného prehľadu. Cieľom predmetu Jadrová chémia, ktorý sa vyučuje na PF UPJŠ je poskytnúť základné poznatky, s dôrazom na všeobecnú hodnotu predmetu. Dôležité je sprístupniť základy rozličných metód, techník a ich špecifík pri aplikácii jadrových javov v chémii a v príbuzných odboroch. Dôraz sa kladie aj na použitie správnej terminológie, na poznanie súvislosti vzťahov a základných princípov, doplnených ilustračne konkrétnymi prípadmi. Výber materiálu je pomerne obtiažny, počítame však s tým, že ďalšie monografie a učebnice zaplnia medzery týchto učebných textov.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Jozef Strečka

The present textbook deals with exactly solved models and their diverse applications in several branches of physics such as mathematical physics, statistical physics, condensed matter physics and so on. Exactly soluble models are currently considered as an inspiring research field in its own right, which regrettably requires a considerable knowledge of sophisticated mathematics. Accordingly, my primary ambition was to provide an intro- ductory course for undergraduate students that would cover the simplest exactly solved models, whose rigorous solutions are available even after modest calculation. The present textbook should be therefore regarded as an auxiliary graduate-level textbook, which should serve as the student’s guide on this beautiful but surely intricate subject.

Even although I attempted to write largely self-contained textbook for undergraduate students, it is worthy of notice that the course on Exactly Solvable Models in Statistical Physics demands essential knowledges from the quantum mechanics, statistical physics, phase transitions and critical phenomena, which are its indispensable prerequisities. The most crucial fundamentals of these theories are briefly recalled in introductory remarks just for remembering and not for substituting those comprehensive courses. The rest of this textbook is entirely devoted to exactly solved lattice-statistical models with the main emphasis laid on their possible applications in the condensed matter physics. It is the author’s hope that the presented exact solutions are detailed enough in order to be easily followed by undergraduate students even without a support of tedious proofs, cumbersome theorems, longer argumentations, or obvious facts. This rather necessary compromise has of course a certain unadvisable impact on ’exactness’ of the presented solutions.

Finally, it is worthwhile to remark that the present textbook makes just a slight introduction into the simplest exactly solvable models and thus, the interested reader is referred for the follow-up study to several excellent books on exactly solved models quoted in the bibliography list on the next page. Note that the listed books were the major knowledge sources used by creating this textbook and they might be regarded as more advanced literature on this exciting research field.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Stanislav Lukáč - Ľubomír Šnajder - Ján Guniš - Zuzana Ješková

Publikácia je určená vedeckým pracovníkom v didaktike a učiteľom matematiky a informatiky. Našim zámerom je predstaviť čitateľom základnú orientáciu v problematike bádateľsky orientovaného vyučovania, vysvetliť a na ukážkach demonštrovať viaceré úrovne žiackeho bádania, poskytnúť klasifikáciu bádateľských zručností. Nosnou časťou publikácie sú metodiky pre bádateľsky orientované vyučovanie konkrétnych tém zo školskej matematiky a informatiky. Predkladáme námety na realizáciu bádateľských aktivít, aktívnu prácu s informáciami pri riešení rôznych typov problémov a aplikáciu moderných digitálnych technológií pri skúmaní a objavovaní zákonitostí. Do publikácie sme zaradili sedem metodík pre vyučovanie matematiky a osem metodík pre vyučovanie informatiky v 1. a 2 ročníku strednej školy.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

Prílohy

E-kniha

Jozef Strečka

Over the past fifteen years, the course on ’Exactly Solvable Models in Statistical Physics’ has become an indispensable ground of the study programme ’Theoretical Physics’ at Faculty of Science of Pavol Jozef ˇSaf´arik University in Koˇsice. At first, the course based on the first edition of this textbook was intended for undergraduate students only, however, I have later prepared follow-up course taught at a postgraduate level on demand of several ambitious students who wished to continue in studying this exciting research field. It is already more than decade when our students enrolled in the study programme ’Theoretical Physics’ graduate from ’Introduction to Exactly Solvable Models in Statistical Physics’ at a master level and ’Exactly Solvable Models in Statistical Physics’ at a postgraduate level. Of course, it was necessary somehow to rearrange topics for the courses of undergraduate and postgraduate students. More specifically, a few more challenging topics concerned with exact solutions of 2D Ising model (chapter 3) were moved to a more advanced course intended for the postgraduate students, while an introductory course intended for the undergraduate students was contrarily supplemented with a few new topics requiring the second edition of this textbook. The second edition of this textbook thus contains a completely new chapter 4 devoted to the exact solution of the Ising model on the Bethe lattice using the method of exact recursion relations, while the chapter 5 was supplemented by exact results for ground state of a few frustrated Heisenberg spin models using the variational method. It is my hope that the next edition of this textbook will come soon and it will involve all topics specifically taught within the postgraduate course as well. 

Stiahnite si e-knihu zadarmo  (pdf)

E-kniha

Karel Saksl

Cieľom týchto učebných textov je poskytnúť študentom druhého a tretieho stupňa vysokoškolského štúdia konkrétny návod na spracovanie 2D difrakčných dát, na realizáciu fázovej analýzy z röntgenovo difrakčných dát a pri spresňovaní mikroštruktúrnych parametrov identifikovaných fáz metódou Rietveldovho spresnenia.

Tento návod je koncipovaný formou zadania reálnych úloh z praxe materiálového výskumu a vedie čitateľa krok po kroku procesom spracovania, vyhodnotenia, až po interpretáciu nameraných dát. Na tento účel budú použité voľne prístupné programy ako Fit2D, QualX, POV-Ray a GSAS II, ako aj voľne stiahnuteľný komerčný program (Diamond), ktorý umožňuje realizovať úlohu v rámci demonštračného módu. Fázovú analýzu budeme vykonávať výhradne s využitím voľne šíriteľnej kryštalografickej databázy Crystallography Open Database COD.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Ondrej Krídlo - Gabriel Semanišin

Pre informatikov je neustálou výzvou hl’adat’ efektívne algoritmy, prípadne rôzne technické a implementačné možnosti vylepšenia výpočtovej zložitosti v súčasnosti známych algoritmov. Čiastočné riešenia ponúkajú napr. gridové prístupy a paralelizácia výpočtu. Vel’kým, ale zatial’ nenaplneným prísl’ubom, sú kvantové počítače. Z teoretického hl’adiska vel’mi dobré riešenia ponúkajú pravdepodobnostné a aproximačné prístupy. A práve nimi sa chceme podrobnejšie zaoberat’.

Tieto elektronické vysokoškolské učebné texty sú doplnkovým učebným textom k predmetu Aproximačné a pravdepodobnostné algoritmy. Učebné texty vznikli z podkladov autorov a prof. RNDr. Viliama Gefferta, DrSc., ktorému autori d’akujú za poskytnutie rukopisu. Rovnako pod’akovanie patrí aj RNDr. Jánovi Katreničovi, PhD., ktorý zostavil prvú sériu úloh na cvičenia k danému predmetu, a Žanete Semanišinovej, ktorá prečítala vel’kú čast’ textu a prispela svojimi návrhmi k jeho vylepšeniu.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)

E-kniha

Adriana Zeleňáková

Jednou zo základných charakteristík magnetického stavu feromagnetických materiálov je existencia doménovej štruktúry. Vysokoškolský učebný text „MAGNETICKÉ DOMÉNY: ŠPECIÁLNE FYZIKÁLNE PRAKTIKUM 1“ je určený predovšetkým poslucháčom magisterského stupňa študijného programu Fyzika kondenzovaných látok FKLm ako aj na doktorandskom programe Progresívne materiály PMd v rámci profilového predmetu Špeciálne praktikum 1 na Ústave fyzikálnych vied PF UPJŠ v Košiciach.  Učebný text je rozdelený do siedmych kapitol. Prvá kapitola sa venuje základným poznatkom teórie domén, vrátane histórie pozorovania domén a špecifikácie jednotlivých druhov energií vo feromagnetiku. V druhej kapitole je prezentovaná súvislosť medzi doménovou štruktúrou a magnetizačnými procesmi vo feromagnetiku. Tretia kapitola popisuje rozličné druhy interakcií doménovej steny s defektom. Vo štvrtej kapitole sú ilustrované príklady doménovej štruktúry vo vybraných feromagnetikách ako sú zrnovo orientované a zrnovo neorientované elektrické ocele, amorfné a nanokryštalické pásky. Piata kapitola sumarizuje prehľad jednotlivých experimentálnych metód, ktoré sa používajú na zviditeľnenie doménovej štruktúry a ich výhody alebo nevýhody vzhľadom na štruktúru feromagnetík. Posledné dve kapitoly, šiesta  a siedma sú venované konkrétnym experimentálnym úlohám pre pozorovanie doménovej štruktúry vybranej polykryštalickej vzorky pomocou optického mikroskopu Bitterovou práškovou metódou a metódou MFM (metóda mikroskopu magnetických síl). Pri písaní tohto vysokoškolského textu boli jeho jednotlivé časti  vypracované s využitím cudzojazyčnej odbornej literatúry, ktorá je uvedená v zozname odporúčanej literatúry.

Stiahnite si e-knihu zadarmo (pdf)